高中数学 1.2.2 集合的运算学案四 新人教b版必修1

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1、1.2.2交集与并集（第1课时）一、教学目标：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。重点：集合的交集与并集的概念；难点：集合的交集与并集。二、知识梳理1、（1）交集：一般地，对于两个给定的集合A,B,由属于集合A又属于集合B的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的________记作：_______,读作：“A交B”即：A∩B=_____________________交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由

2、集合A与B的公共元素组成的集合。当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集（2）交集的性质：_____________________________________________________________拓展：求下列各图中集合A与B的交集(用彩笔图出)ABA(B)ABBABA2、（1）并集A∪BABA？：一般地，对于两个给定的集合A,B,由两个集合的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的_____记作：_______,读作：“A并B”即：A∪B=_______________________并集的V

3、enn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。（2）并集的性质：_____________________________________________________________拓展：求下列各图中集合A与B的并集(用彩笔图出)ABA(B)ABBABA3、集合基本运算的一些结论：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A若A∩B=A，则AB，反之也成立若A∪B=B，则AB，反之也成立若x∈（A∩

4、B），则x∈A且x∈B若x∈（A∪B），则x∈A或x∈B三例题解析题型一集合交集的运算例1求下列每对集合的交集：（1）A={x

5、x+2x－3=0},B={x

6、x+4x+3=0}(2)C={1，3，5，7}，D={2，4，6，8}例2设A={x

7、x是奇数}，B={x

8、x是偶数}，求AZ,BZ,AB例3已知A={（x,y）

9、4x+y=6},B={(x,y)

10、3x+2y=7},求AB例4已知A={x

11、x是等腰三角形}，B={x

12、x是直角三角形}，求AB题型二集合并集的运算例5已知Q={x

13、x是有理数}，Z={x

14、x是整数}，求QZ。题型三集合

15、交集、并集的综合应用例6设集合A={-3，2x+1}，B={x+1，2x-1，x-3}，AB={-3}，求AB。例7设A=,B=（1）若AB=B，求a的取值范围。（2）若AB=B，求a的取值范围。课本第17、18页练习A、B限时训练1.已知集合A=,B=,则AB等于（C）A.B.C.D.R2.设集合A=,B=,则AB等于（D）A.B.C.D.3.下列四个推理中正确的个数是（C）a;a;AB;AB=A.A.1B.2C.3D.44.设集合A=,B=,要使，则p应满足的条件是（B）A.P>1.B.PC.P<1D.P5.集合A=,B=,且，满足

16、这些条件的x的值有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个6.设集合A=,则满足的集合B的个数是（C）A.1B.3C.4D.87.已知集合，，则___,______________.8.若，则m=__1______.9.,A=,B=，则a=__-5_,b=_19_.10.A=,，若，则a的取值范围是__-1≤a≤2__.11.集合A={x

17、x2+px-2=0},B={x

18、x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；(p=1，q=0)12、A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}

19、，求B。（B={0，7，3，1}）13.已知集合,集合，且，求实数a的取值范围。（a≥）14、1）A={x

20、x≤-1或x≥4}，B={x

21、2a≤x≤a+2}，①若A∩B≠，则实数a的取值范围a≤或a≥2。（若A∩B=呢？）②若A∩B=B，则实数a的取值范围a≤-3或a≥2。2）A={x

22、x≤-1或x≥3}，B={x

23、2a

24、-1≤x≤3}，B={x

25、2a≤x≤a+2}，若A∩B=，则实数a的取值范围a<-3或a>。4）A={x

26、x<-1或x>2}，B={x

27、4x+a

28、<0}，若BA，则实数a的取值范围a≥4。（若B改为B={x

29、4x+a≤0}呢？）(a>4)