高中数学 1.2.2 集合的运算学案二 新人教b版必修1

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1、1.2.2全集与补集（第2课时）一、教学目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点.重点：补集的概念.难点：补集的有关运算二、知识梳理1、全集如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为________。全集通常用字母U表示。2、补集如果给定集合A是全集U的一个子集（即AU），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作___________，简称集合A的补集，记作_____即AAUA=____________________补集的Venn图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制3、补集的性

2、质：__________________________________________4、有关结论：①，，②U=，=U③，三、例题解析题型一交集、并集、补集的运算例1求下列各题：(1)若U＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则A＝____________.(2)若U＝{x

3、x是三角形}，B＝{x

4、x是锐角三角形}，则B＝___________.(3)若U＝{1，2，4，8}，A＝，则A＝_______.(4)若U＝{1，3，a2＋2a＋1}，A＝{1，3}，A＝{4}，则a＝_______(5)已知A＝{0，2，4}，A＝{－1，1}，B＝{－1，0，2

5、}，则B＝_______(6)设全集U＝{2，3，m2＋2m－3}，A＝{｜m＋1｜，2}，A＝{5}，则m=_______.（7）设全集U={（x,y）

6、x,yR},集合M={（x,y）

7、=1}，N={(x,y)

8、y≠x+1},则=___________(8)设全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜x2－5x＋m＝0，x∈U}，求A和m例2已知U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求A,AA,AA。例3已知U={x

9、x是实数}，Q={x

10、x是有理数}，求Q。例4已知U=R,A={x

11、x>5},求A,题型二维恩图的应用例5集合U={xN

12、x

13、≤10}，AU,BU，且AB={4，5}，（CB）A={1，2，3}，（CA）（CB）={6，7，8}，求集合A与B。题型三补集的应用例6已知集合A={x

14、-4mx+2m+6=0},B={x

15、x<0},若AB≠，求实数m的取值范围。当堂练习：课本第19页练习A、B限时训练1.设，，，则（CA）（CB）等于（C）A.B.C.D.2.设全集，，则（CM）（CN）等于（C）A.B.C.D.3.设S,T为两个集合，且ST,TS,若M=ST,则等于(A)A.SB.TC.D.M4.已知全集，且，则集合Q的真子集共有（A）A.3个B.4个C.5个D.6个5.已知U是全

16、集，A,B是非空集合且ABU,那么下列集合为空集的是（A）A.B.C.D.6.如右图，U是全集，M,P,S是U的3个子集，则阴影部分ppMSU所表示的集合是CA.B.C.D.7.，，，则P+q=__0_________.8.设P,Q是两个非空实数集合，定义集合，若，，则P+Q中元素的个数是__8_______.9.已知，，全集为R，试用A,B的交、并、补表示下列方程和不等式的解。______,_______,____________10.设全集U为R,,,若，,则求_{2,3,4}___.11、某小学三年级一班有30人，在期末考试中，语文满分的有11人，

17、数学满分的有9人，语文、数学都满分的有3人，则语文和数学都不是满分的有多少人？(13)12.已知全集，，若，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。（x=-1）