高中数学 1.2.2 集合的运算学案二 新人教b版必修1

高中数学 1.2.2 集合的运算学案二 新人教b版必修1

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1、1.2.2全集与补集(第2课时)一、教学目标:了解全集的意义,理解补集的概念,能利用Venn图表达集合间的关系;渗透相对的观点.重点:补集的概念.难点:补集的有关运算二、知识梳理1、全集如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集,那么称这个给定的集合为________。全集通常用字母U表示。2、补集如果给定集合A是全集U的一个子集(即AU),则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作___________,简称集合A的补集,记作_____即AAUA=____________________补集的Venn图表示:说明:补集的概念必须要有全集的限制3、补集的性

2、质:__________________________________________4、有关结论:①,,②U=,=U③,三、例题解析题型一交集、并集、补集的运算例1求下列各题:(1)若U={2,3,4},A={4,3},则A=____________.(2)若U={x

3、x是三角形},B={x

4、x是锐角三角形},则B=___________.(3)若U={1,2,4,8},A=,则A=_______.(4)若U={1,3,a2+2a+1},A={1,3},A={4},则a=_______(5)已知A={0,2,4},A={-1,1},B={-1,0,2

5、},则B=_______(6)设全集U={2,3,m2+2m-3},A={|m+1|,2},A={5},则m=_______.(7)设全集U={(x,y)

6、x,yR},集合M={(x,y)

7、=1},N={(x,y)

8、y≠x+1},则=___________(8)设全集U={1,2,3,4},A={x|x2-5x+m=0,x∈U},求A和m例2已知U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求A,AA,AA。例3已知U={x

9、x是实数},Q={x

10、x是有理数},求Q。例4已知U=R,A={x

11、x>5},求A,题型二维恩图的应用例5集合U={xN

12、x

13、≤10},AU,BU,且AB={4,5},(CB)A={1,2,3},(CA)(CB)={6,7,8},求集合A与B。题型三补集的应用例6已知集合A={x

14、-4mx+2m+6=0},B={x

15、x<0},若AB≠,求实数m的取值范围。当堂练习:课本第19页练习A、B限时训练1.设,,,则(CA)(CB)等于(C)A.B.C.D.2.设全集,,则(CM)(CN)等于(C)A.B.C.D.3.设S,T为两个集合,且ST,TS,若M=ST,则等于(A)A.SB.TC.D.M4.已知全集,且,则集合Q的真子集共有(A)A.3个B.4个C.5个D.6个5.已知U是全

16、集,A,B是非空集合且ABU,那么下列集合为空集的是(A)A.B.C.D.6.如右图,U是全集,M,P,S是U的3个子集,则阴影部分ppMSU所表示的集合是CA.B.C.D.7.,,,则P+q=__0_________.8.设P,Q是两个非空实数集合,定义集合,若,,则P+Q中元素的个数是__8_______.9.已知,,全集为R,试用A,B的交、并、补表示下列方程和不等式的解。______,_______,____________10.设全集U为R,,,若,,则求_{2,3,4}___.11、某小学三年级一班有30人,在期末考试中,语文满分的有11人,

17、数学满分的有9人,语文、数学都满分的有3人,则语文和数学都不是满分的有多少人?(13)12.已知全集,,若,则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由。(x=-1)

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