高二理科中档训练5，6，7(概率).doc

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1、高二理科中档训练5(概率)1.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.（1）求乙投球的命中率；（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.2.某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(2)求的值；(3)求数学期望.3.旅游公司为个旅游团提供甲乙丙丁条旅游线路，每个旅游团任选一条．（1）求个旅游团选择条不同线路的

2、概率；（2）求恰有条线路没有被选择的概率；（3）求选择甲线路的旅游团数的分布列，期望和方差．4．设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的.（1）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（2）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（3）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列.5.编号为的个学生入坐编号为的个座位，每个学生坐一个座位．设学生编号与座位编号不一致的人数为，已知时共有种坐法．（1）求的值；（2）求的概率分布和期望．6.

3、某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.高二理科中档训练6(概率)1.投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位

4、专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为,复审的稿件能通过评审的概率为.各专家独立评审．(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(2)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望．2.设是不等式的解集，整数.（1）记“使得成立的有序数组”为事件，试列举包含的基本事件；（2）设，求的分布列及其数学期望.3.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：（1）至少有1人

5、面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望.4.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每上岗位至少有一名志愿者．（1）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（2）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（3）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．5.某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率;（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标.另外2次未击中目标的概率；（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击

6、中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列.6.如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．（1）求p；（2）求电流能在M与N之间通过的概率；（3）表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求的期望．[高二理科中档训练7(概率)1.袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.表示所取球的

7、标号.（1）求的分布列，期望和方差；（2）若,,,试求的值.2.甲、乙两队参加知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用表示甲队的总得分．（1）求随机变量的分布列和数学期望；（2）用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求．3.随机抽