高二文科数学培优之六圆与概率.doc

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1、高二文科数学培优之六：圆与概率1圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．2．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素，则函数y＝　x∈[0，＋∞)是增函数的概率为(　　)A.B.C.D.3．两圆相交于点A（1,3），B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为（）A、-1B、2C、3D、04.函数，在定义域内任取一点，使的概率是（　　）.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为一条边作正方形，这个正方形的面积属于区间的概率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．若以连续掷两次骰子得到的点数m，n

2、作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16外的概率是____．7.已知直线过点(－1,0)，与圆C：(x－1)2＋y2＝3相交于A、B两点，求则弦长

3、AB

4、≥2的概率。8.已知圆和圆外一点M(4，-8)．(Ⅰ)过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程；(Ⅱ)过M作圆的割线交圆于A，B两点，若

5、AB

6、=4，求直线AB的方程9.设函数，（）。⑴求的最小值；⑵若是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求恒成立的概率.9.已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线，使得被C所截的弦AB为直径的圆

7、过原点，若存在求直线方程，若不存在请说明理由.答案7.解　设直线方程为y＝k(x＋1)，代入(x－1)2＋y2＝3中得，(k2＋1)x2＋2(k2－1)x＋k2－1＝0，∵l与⊙C相交于A、B两点，∴Δ＝4(k2－1)2－4(k2＋1)(k2－2)>0，∴k2<3，∴－

8、AB

9、≥2时，∵圆半径r＝，∴圆心到直线的距离d≤，即≤，∴k2≤1，∴－1≤k≤1.由几何概型知，事件M：“直线l与圆C相交弦长

10、AB

11、≥2”的概率P(M)＝＝.8．解：（Ⅰ）圆即，圆心，切线长为。而过的圆方程是即,两圆相减得CD直线方程为：2x－7y－19=0。（Ⅱ）设AB：

12、，即，设AB中点为N，则，即，由，得。以题意应该有两条,还有一条斜率不存在,即所以所求割线是:或。9解：⑴⑵恒成立就转化为成立.设事件A：“恒成立”，则基本事件总数为12个，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个.由古典概型得10.解：：y=x+m，x2+y2-2x+4y-4+(x-y+m)=0,过原点∴4＝m圆心坐

13、标x=在y=x+m上即m=1或m=-4，故直线方程：x-y+1=0,x-y+4=0.