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1、高一数学函数模型及其应用【学习目标】：1过程目标：（1）检验学生对于前面所学指、对数知识的掌握程度（2）引领学生合理构建输入值与输出值之间关系。2知识技能目标:（1）如何合理选择输入值，寻找输入值与输出值之间关系。（2）建立合适的指、对函数关系式（3）关注输入值应取范围，以确保函数关系式有意义。3情感目标：（1）通过数学建模，巧妙建构输入值与输出值之间关系，培养学生喜欢探究的情感与态度教学重点：了解指数函数，对数函数等函数模型的应用教学难点：学生对情境文字的理解【学前准备】某商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利
2、润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。(1)试求y与x之间的关系式。(2)在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？【探究活动】：一、创设情境：某企业现生产的甲种产品使企业1999年盈利a万元，预计从2000年起，20年内甲种产品盈利每年比上一年减少，同时开发乙种产品2000年投放市场，乙种产品第一年盈利b万元，在今后20年内，每年
3、盈利都比上一年增加，若，问该企业今后20年内，哪一年盈利最少是多少万元。二、活动尝试：1某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（增长率=增长值/原产值）A）97年B）98年C）99年D）00年2A、B两家电器公司在今年1—5月份的销售量如图所示，则B相对于A其市场份额比例比较大的月份是A)2月B)3月C)4月D)5月3某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是：A．多赚5
4、.92元B．少赚5.92元C．多赚28.92元D．盈利相同（1）仔细读题，梳理题目所给的数量关系（2）问什么，设什么，列表呈现各数量关系及所设未知数（3）列出关于输入值与输出值的式子。（4）运用所列函数关系式求最值【随堂检测】1.某物体一天中的温度T(°C)是时间t(小时)的函数:.表示12：00，其后t取值为正，则上午8：00的温度是：A．112°CB.58°CC.18°CD.8°C2某产品的总成本y（万元）与产量x之间的函数关系式是。若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量为：A．100台B.120台C.150台D.1
5、80台3甲、乙两店出售同一商品所得利润相同，甲店售价比市场最高限价低10元，获利为售价的10%，而乙店售价比限价低20元，获利为售价的20%，那么商品的最高限价是：A．30元B.40元C.70元D.100元4某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是____件(即生产多少件以上自产合算)A.1000B.1200C.1400D.1600t1.993.04.05.16.12v1.54.0
6、47.51218.015今有一组实验数据如下：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是：A．B.C.D.6一批货物随17列货车从A市以匀速直达B市,已知两地铁路线长为400,为了安全,两列货车的间距不得小于,那么这批货物全部运到B市最快需要:A.6hB.8hC.10hD.12h【问题式小结】1你如何审题，各数量之间关系如何通过指、对数函数呈现？2输入值受限制吗？你有困难吗？3输入值与输出值之间关系可有哪几种表达形式？【思维拓展】：1用石板围一个面积为200平方米的矩形场地，一边利用旧墙，则靠旧墙的一边长为
7、___________米时，才能使所有石料的最省。2某杂志能以每本1.20的价格发行12万本,设定价每提高0.1元,发行量就减少4万本,要使总销售收入不低于20万元,则杂志的最高定价是__________元.3某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路.该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据对市场进行抽样调查显示:每付出100元的广告费,所得的销售额是1000元.问该企业应该投入多少广告费,才能获得最大的广告效应,是不是广告做得越多越好?4.某种商品定价为每件60元，不加收附加税时，
8、每年销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税p元，（即税率为p%）,因此每年销售将减少万件。（1）将政府每年对该商品征收的总税金y(万元)表成p的函数，并求出定义域（2）要使政府在此项经营中每年
