高73届11月月考(文数)试题及答案.doc

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1、建水一中高73届2014年11月月考数学试卷（文科）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若全集U={0，1，2，3，4，5}，且∁UA={x∈N*

2、1≤x≤3}，则集合A的真子集共有（　　）A.3个B.4个C.7个D.8个2.复数(其中为虚数单位)的虚部等于（　　）A．B．C．D．3.已知a=21.2，b=0.50.8，c=log23，则（　　）A.B.C.D.4.按如

3、图的程序框图运行后，输出的S应为（　　）A.26B.35C.40D.575.已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则f(f())的值等于（　　）A.B.C.D.6.已知,则的值为()A．B．C．D．7.设变量x，y满足约束条件：，则z=x-3y的最小值为（　　）A.-2B.-4C.-6D.-88.已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（）⊥，则实数k=（　　）A.B.0C.3D.9.已知抛物线y2=的准线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，且

4、AB

5、=2，则双曲线的离心率e为（　　）A.B.C.D.210.已知为函数的导函数，则下列结论中

6、正确的是（）A.且B.且C.，D.，11.的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在方向上的投影为（）A.B.C.D.12.设方程的两个根为、，则（）A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13.一只口袋中装有大小相同的3个红球，2个白球，从中任取两个球，则取出的两个球中至少有一个白球的概率是14.曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为15.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为16.△ABC中，D为BC边上一点，DC=2BD，AD=，∠ADC=45°，若AC=AB，则BD=三、解答题：解答应写出文字说明

7、，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．18.(本小题满分12分)甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：105，102，97，92，96，101，107.（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；（3）若产品质量

8、在区间（95，105）内为合格，则估计这个工厂生产的产品合格率是多少？19.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，AA1⊥底面ABC，M为A1B1的中点．（1）求证：B1C∥平面AMC1；（2）若BB1=5，且沿侧棱BB1展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图的对角线长为13，求三棱锥B1-AMC1的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆x2+2y2=a2（a＞0）的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线y=k（x-1）与椭圆C交于A、B两点，若点M（，0），求证:为定值．21.（本小题满分12分）已知.

9、其中是自然常数，（1）当时,求的极值；（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.选做题(请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分；作答前，用2B铅笔把所选题号的方框涂黑）22．(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.(1)证明：DB＝DC；(2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．23．（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，以坐标原点为极点

10、，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．（1）求圆心C的极坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．24.（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲已知a>0，b>0，a＋b＝1，求证：(1)＋＋≥8；(2)≥9.建水一中73届2014年11月月考文科数学参考答案一、选择题1-5CBBCD6-10BDCAD11-12AD二、填空题13.14.215.16.三、解答题17.解（1）∵a1，a3，a7成等比数列．∴a32=a1a7，即（a1+2d）2=a1（a1+6d），化简得d=a1，d=