高2月考理(有答案).doc

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1、高中高二6月月考考试数学试题（理）考试时间：120分满分：150分本试卷分第I卷和第II卷（非选择题）两部分.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若是纯虚数，则的值为（）A.-7B.C.7D.或2.设集合的（）A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设随机变量=（）A．B．C．D．4．将5名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同分配方案有（）A．30种B．90种C．180种

2、D．270种5设，则二项式，展开式中含项的系数是（）A.6B.-6C.192D.6.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，求刮风的概率为（）A.B.C.D.8.设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求（mx+ny)的最大值()A.2B.4C.D.2019.如图是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．10.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，，且无其它

3、得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为（）A．B．C．D．11.在(x-)2006的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=时,S等于()A.-23008B.23008C.-23009D.2300912.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.360B.288C.216D.96第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案写在答题纸上。13．已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为

4、14.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了该选修课的一些学生情况，具体数据如下表：　　非统计专业统计专业男1310女720为了检验主修专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到　　。所以断定主修统计专业与性别有关系。这种判断出错的可能性为　　　　　　　　　。15．已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有　种不同的种法16．在杨辉三角中,每一个数值是它上面两个数值之和.杨辉三角前几行如下:第0行1第1行11第2行121第3行1331第

5、4行14641那么,第__________行会出现三个相邻的数,它们的比是3∶4∶5.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设有两个命题，p：关于x的不等式（a>0，且a≠1）的解集是{x

6、x<0}；q：函数的定义域为R。如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）已知点P在曲线：（为参数，）上，点Q在曲线：上（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求点P到曲线的距离的最小值。19.（本小题满分12分）如图所示，已知⊙O1与⊙O2相

7、交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1，⊙O2于点D，E，DE与AC相交于点P.(1)求证:AD∥EC;(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长;BEDO1O2APC20.（本小题满分12分）已知某校在一次考试中，5个学生的数学和物理成绩如下表。学生编号ｉ12345数学成绩x8075706560物理成绩y7066686462（1）若本次考试中，规定数学70分以上（包括70分）且物理65分以上（包括65分）为成绩优秀。从这5个学生中任意抽出2个学生，设X表示成

8、绩优秀的学生数，求X的分布列和数学期望。（2）通过大量事实发现，一个学生的数学成绩和物理成绩有具有很强的线性相关关系的，根据上表利用最小二乘法，求y与x的回归方程。（参考数据和公式：其中；21.（本小题满分12分）某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响．（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；（Ⅱ）在这次考试过程中

9、，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随即变量的分布列和数学期望．22.（本小题满分12分）已知函数，（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求