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《物理系 2 C24891077 林晖程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、物理系2C24891077林暉程TheMoon’sOrbit實驗目的:由Kepler第一定律,月球繞地應是橢圓軌道,實際的月球繞地運動還有來自太陽的影響,是一種複雜的Three-bodyproblem.但以近似的觀點來看,軌道仍是一個橢圓.本實驗利用月球視直徑與距離倒數成正比的關係,由已知的12個月相圖,配合觀測時的經度,畫出近似軌道,並求出離心率背景知識說明:在x-y座標上,橢圓可表為(x/a)^2+(y/b)^2=1,其中圓心和兩個焦點的距離都是c,b^2+c^2=a^2.由於月球視直徑R=k/d,d為地球和月球間的距離,任取一個k值4000,即R=4000/d,求得相對的d值後再以
2、經度分配,可畫出一個近似橢圓實驗方法:實驗所給定的moon1.tif,有12個月相圖,大部分可由其座標x最大最小差值,y最大最小差值求出2個視直徑(單位是pixel,300dpi,1pixel=1/300inch),經由旋轉之後,用相同方法可求得其他值,部分月相邊緣缺陷較大的,也可經由適當的旋轉,得到至少2個數值,將所得各個月相視直徑值做平均,得一平均視直徑R,由R=4000/d可得各個月相對地的相對距離,實驗有給定各個月相的經度,利用Illustratorx-y繪圖功能,可畫出一近似的多邊形,利用Illustrator畫圓功能,畫一個約可完全蓋住每個點的圓,求其圓心座標和座標原點座標間
3、的距離,此即為c,將量測得到的相對距離取平均,此即為a,計算c/a使用儀器:軟體:AdobeAcrobat5.0.Acdsee4.0&FotoCanvasLite.AdobeIllustrator9.0tryout.MicrosoftExcel.Gamemaster7.3fullversion其他:Casiofx-992scalculator數據列表與分析:如附件moon.xls,其中,視直徑的單位是pixel,各個視直徑測量值後附有標準差的計算,將所得的相對距離配合經度所畫的圖如附件moon2.tif,其中座標一個刻度為27pt,將平均相對距離換成pt,此為a求圓心和座標原點間的距離,
4、此為由此可計算出c/a=0.04833誤差分析:測量視直徑時差異約在0.02%以內,最後計算平均距離a,以求得c/a時會有0.02%的誤差在moon2.tif中,一個數據點的大小是12*12pixel,1pixel等於先前的27/34pt(先前一刻度27pt,現在一刻度34pixel),比對橢圓時是畫一個圓約可蓋住所有數據點的部分,則尋找圓心時,x&y方向均有1/10個數據點的誤差,1/10*√2*12*27/34==1.34766(pt),量測得到的c是8.968pt,誤差為1.34766/8.968=15.03%問題回答:問題一：你的量測結果能夠證明克普勒第二定律（等面積定律）嗎？如
5、果可以，請證明看看；如果不行，請說明為何不行？date7.44&8.46面積速率=7.7281171/1day10.46&8.464.32457112.46&10.465.29761314.46&12.465.55954515.81&14.465.9017517.84&15.815.49958319.94&17.845.53261322.92&19.945.51060624.79&22.926.99378226.90&24.794.68541129.92&26.906.959188實驗給定數據角度間隔太大,不能精確計算面積,但仍可看出數值變化不大的特性問題二：你所得到的月球軌道離心率為多
6、少？和前人的觀測結果相比，你覺得你的資料可信度有多高？為什麼？e=0.04833+/-15.03%,前人的觀測是0.0549005,雖實際值仍在此實驗的合理誤差範圍內,但15.03%的誤差表示此實驗的精確度不夠,若要更精確則要尋求其他方法問題三：在這個實驗中，我們用的是月地距離的相對比值來計算，如果要量測月地距離的絕對值（真實值）你能想到或查到哪些量測方法？http://home.kimo.com.tw/shpao5824/moon_distance.htm由月蝕時月球視直徑和地球影的視直徑比,可求得月地距離
