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时间:2018-12-16
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1、完美WORD格式整理概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1)概率统计模拟题一一、填空题(本题满分18分,每题3分)1、设则=。2、设随机变量,若,则。3、设与相互独立,,则。4、设随机变量的方差为2,则根据契比雪夫不等式有。5、设为来自总体的样本,则统计量服从分布。6、设正态总体,未知,则的置信度为的置信区间的长度。(按下侧分位数)二、选择题(本题满分15分,每题3分)1、若与自身独立,则()(A);(B);(C);(D)或2、下列数列中,是概率分布的是()(A); (B)(C); (D)3、设,则有()(A)(B)(C)(D)4、设随机变量,则随着的增大,概率()。(A)单调
2、增大(B)单调减小 (C)保持不变(D)增减不定5、设是来自总体的一个样本,与范文.范例.指导完美WORD格式整理分别为样本均值与样本方差,则下列结果错误的是()。(A);(B);(C);(D)。三、(本题满分12分)试卷中有一道选择题,共有4个答案可供选择,其中只有1个答案是正确的。任一考生若会解这道题,则一定能选出正确答案;如果不会解这道题,则不妨任选1个答案。设考生会解这道题的概率为0.8,求:(1)考生选出正确答案的概率?(2)已知某考生所选答案是正确的,他确实会解这道题的概率?四、(本题满分12分)设随机变量的分布函数为,试求常数及的概率密度函数。五、(本题满分10分)设随机变量的
3、概率密度为,,试求数学期望和方差。六、(本题满分13分)设总体的密度函数为,其中试求的矩估计量和极大似然估计量。七、(本题满分12分)某批矿砂的5个样品中的镍含量,经测定为(%)3.25,3.27,3.24,3.26,3.24设测定值总体服从正态分布,但参数均未知,问在下能否接受假设:这批矿砂的镍含量的均值为3.25。(已知)八、(本题满分8分)设为来自总体的一个样本,求。()概率试统计模拟一解答范文.范例.指导完美WORD格式整理一、填空题(本题满分18分,每题3分)1、0.6;2、;3、34;4、;5、;6、二、选择题(本题满分15分,每题3分)1、D;2、C;3、B;4、C;5、B三、
4、(本题满分12分)解:设B-考生会解这道题,A-考生解出正确答案(1)由题意知:,,,,所以,(2)四、(本题满分12分)解:,而,对求导,得五、(本题满分10分)解:;六、(本题满分13分)矩估计:, 极大似然估计:似然函数, , 七、(本题满分12分)解:欲检验假设因未知,故采用检验,取检验统计量,今,,,,,拒绝域为,因的观察值范文.范例.指导完美WORD格式整理,未落入拒绝域内,故在下接受原假设。 八、(本题满分8分)因,故概率统计模拟题二本试卷中可能用到的分位数:,,,。一、填空题(本题满分15分,每小题3分)1、设事件互不相容,且则.2、设随机变量的分布函数为:则随机
5、变量的分布列为。3、设两个相互独立的随机变量和分别服从正态分布和,则=。4、若随机变量服从上的均匀分布,且有切比雪夫不等式则,。5、设总体服从正态分布,为来自该总体的一个样本,则服从分布二、选择题(本题满分15分,每小题3分)1、设则有()。(A)互不相容(B)相互独立;(C)或;(D)。范文.范例.指导完美WORD格式整理2、设离散型随机变量的分布律为:且,则为()。(A);(B);(C);(D)大于零的任意实数。3、设随机变量和相互独立,方差分别为6和3,则=()。(A)9;(B)15;(C)21;(D)27。4、对于给定的正数,,设,,,分别是,,,分布的下分位数,则下面结论中不正确的
6、是()(A);(B);(C);(D)5、设()为来自总体的一简单随机样本,则下列估计量中不是总体期望的无偏估计量有()。(A);(B);(C);(D)。三、(本题满分12分)假设某地区位于甲、乙两河流的汇合处,当任一河流泛滥时,该地区即遭受水灾。设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1;乙河流泛滥的概率为0.2;当甲河流泛滥时,乙河流泛滥的概率为0.3,试求:(1)该时期内这个地区遭受水灾的概率;(2)当乙河流泛滥时,甲河流泛滥的概率。四、(本题满分12分)设随机变量的分布密度函数为试求:(1)常数;(2)落在内的概率;(3)的分布函数。五、(本题满分12分)设随机变量与相互独立,下表给出了二维随
7、机变量的联合分布律及关于和边缘分布律中的某些数值,试将其余1数值求出。范文.范例.指导完美WORD格式整理六、(本题满分10分)设一工厂生产某种设备,其寿命(以年计)的概率密度函数为:工厂规定,出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换。若工厂售出一台设备赢利100元,调换一台设备厂方需花费300元,试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望。七、(本题满分12分)设为来自总体的一个样本,服从指数分布,其密度函数为,
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