中考数学 常考易错点 15 二次根式

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1、精品1.5二次根式易错清单1.你理解平方根和算术平方根的区别与联系吗?【例1】　(2014·江苏南京)8的平方根是(　　).A.4B.±4【解析】　∵　(±2)2=8,∴　8的平方根是.【答案】　D【误区纠错】　容易错误地选择C.2.你能发现二次根式的隐含条件吗?A.-1B.0C.1D.2【解析】　∵　(m-1)2+=0,∴　m-1=0,n+2=0.∴　m=1,n=-2.∴　m+n=1+(-2)=-1.【答案】　A【误区纠错】　忘记考查二次根式有意义的条件,不知如何下手.3.a一定等于吗?精品【误区

2、纠错】　错误地把负数(x-1)直接平方后移到根号里面.4.在运算中常见错误.【解析】　本题涉及特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简、负指数四个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.二次根式的加减只将系数相加减.【例5】　(2014·四川成都)先化简,再求值:【解析】　本题是一道关于分式化简和二次根式的综合类题,注意不能去掉分母.名师点拨1.能利用二次根式的概念及性质解决相关的问题.2.会利用二次根式的加减法则进行加减运算.3.能根据先乘除后加减法则进行

3、二次根式的混合运算.提分策略1.二次根式的化简与计算.(1)利用二次根式的性质,先把每个二次根式化简,然后进行运算;在中考中二次根式常与零指数、负指数结合在一起考查.精品(2)此类分式与二次根式综合计算与化简问题,一般先化简再代入求值;最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式.2.二次根式的非负性.(2)若几个非负数的和等于零,则这几个数都为零.A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对(1)若4是腰长,则三角形的三边长为:4,4,8,不能组成三角形;(2)若4是底边长,则三角形的三

4、边长为:4,8,8,能组成三角形,周长为4+8+8=20,故选B.【答案】　B专项训练一、选择题3.(2014·安徽淮北五校联考)估计7-的值在(　　).A.1到2之间B.2到3之间精品C.3到4之间D.4到5之间4.(2014·河北唐山模拟)的运算结果是(　　).(第5题)A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b6.(2013·河北三模)一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足(　　).A.3

5、字母均为正实数)中化简正确的是(　　).二、填空题三、解答题10.(2014·山东禹城二模)先化简,再求值:11.(2014·上海长宁区二模)计算:精品12.(2014·内蒙古赤峰模拟)先化简,再求值:13.(2014·湖北黄石九中模拟)先化简,后计算:14.(2013·浙江温州一模)计算:15.(2013·湖北荆州模拟)先化简,再求值:精品参考答案与解析1.B　[解析]二次根式化为最简二次根式后,如果被开方数相同就叫同类二次根式.2.C　[解析]原式=a-2+a-3=2a-5.5.C　[解析]原式

6、=-a+(a+b)=b.6.A　[解析]解题的关键是注意找出和10最接近的两个能完全开方的数.7.D　[解析]考查二次根式的相关性质.精品