高中数学幂函数指数函数对数函数(经典练习题)

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1、资料高中数学精英讲解-----------------幂函数、指数函数、对数函数【第一部分】知识复习【第二部分】典例讲解考点一：幂函数例1、比较大小　　　例2、幂函数，(m∈N)，且在(0，＋∞)上是减函数，又，则m=　A．0　　　　　B．1　　　　　C．2　　　　　D．3解析：函数在(0，＋∞)上是减函数，则有，又，故为偶函数，故m为1．.资料例3、已知幂函数为偶函数，且在区间上是减函数．(1)求函数的解析式；(2)讨论的奇偶性．∵幂函数在区间上是减函数，∴，解得，∵，∴．又是偶数，∴，∴．　　(2)

2、，．　　当且时，是非奇非偶函数；当且时，是奇函数；　　当且时，是偶函数；当且时，奇又是偶函数．例4、下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系(1)(A)，(2)(F)，(3)(E)，(4)(C)，(5)(D)，(6)(B).变式训练：1、下列函数是幂函数的是（　）A．y=2x　　　　　B．y=2x－1C．y=(x＋1)2　　　D．y=.资料2、下列说法正确的是（　）A．y=x4是幂函数，也是偶函数B．y=－x3是幂函数，也是减函数C．是增函数，也是偶函数D．y=x0不是偶函数3、下列

3、函数中，定义域为R的是（　）A．y=　　　　　B．y=C．y=　　　　　D．y=x－14、函数的图象是（　）A．B．C．D．5、下列函数中，不是偶函数的是（　）A．y=－3x2　　　　　B．y=3x2C．D．y=x2＋x－16、若f(x)在[－5，5]上是奇函数，且f(3)＜f(1)，则（　）A．f(－1)＜f(－3)　　B．f(0)＞f(1)C．f(－1)＜f(1)　　　D．f(－3)＞f(－5)7、若y=f(x)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在y=f(x)图象上的是（　）A．(a，－f(a))　　

4、　　B．(－a，－f(a))C．(－a，－f(－a))　　D．(a，f(－a)).资料8、已知，则下列正确的是（　）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数9、若函数f(x)=x2＋ax是偶函数，则实数a=（　）A．－2　　　　　　B．－1C．0　　　　　　　D．110、已知f(x)为奇函数，定义域为，又f(x)在区间上为增函数，且f(－1)=0，则满足f(x)>0的的取值范围是（　）A．　　　　B．(0，1)C．　D．11、若幂函数的图象

5、过点，则_____________．12、函数的定义域是_____________．13、若，则实数a的取值范围是_____________．14、是偶函数，且在上是减函数，则整数a的值是_____________．DACADABACD9、，函数为偶函数，则有f(－x)=f(x)，即x2－ax=x2＋ax，所以有a=0．10、奇函数在对称区间上有相同的单调性，则有函数f(x)在上单调递增，则当x<－1时，f(x)<0，当－10，又f(1)=－f(－1)=0，故当0

6、)<0，当x>1时，f(x)>0．则满足f(x)>0的．.资料11、解析：点代入得，所以．12、解：13、解析：　，解得．14、解：则有，又为偶函数，代入验证可得整数a的值是5．考点二：指数函数例1、若函数y=ax＋m－1(a>0)的图像在第一、三、四象限内，则（　）A.a>1　　　　　　　B.a>1且m<0C.00　　　D.0

7、f(x)在其定义域内是增函数；(2)求函数f(x)的值域．例5、如果函数（a>0，且a≠1）在[－1，1]上的最大值是14，求a的值．.资料例1、解析：y=ax的图像在第一、二象限内，欲使其图像在第一、三、四象限内，必须将y=ax向下移动．而当01时，图像向下移动才可能经过第一、三、四象限，故a>1．又图像向下移动不超过一个单位时，图像经过第一、二、三象限，向下移动一个单位时，图像恰好经过原点和第一、三象限．欲使图像经过第一

8、、三、四象限，则必须向下平移超过一个单位，故m－1<－1，∴m<0．故选B．答案：B例2、分析：在函数y=4x－3·2x＋3中，令t=2x，则y=t2－3t＋3是t的二次函数，由y∈[1,7]可以求得对应的t的范围，但t只能取正的部分.根据指数函数的单调性我们可以求出x的取值范围．　　解答：令t=2x,则y=t2－3t＋3，依题意有：　　　　∴x≤0或1≤x≤2，即x的范围是(－∞，0]∪[1,2]．小结：当遇到y=f(ax)类的函数时，用