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时间:2018-12-16
《人教版必修五含参不等式和简单的线性规划 专题汇编.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、必修五第三章不等式第2节含参不等式和简单的线性规划一、含参不等式例1.设,解关于x的不等式解:解含参数的不等式,要注意对的分类.不等式即为即①当时,解集为②当时,不等式化为,解集为当时,解集为例2.解关于的不等式【分析及解】原不等式化为,若,有,原不等式的解集为;若,有,原不等式的解集为;若,有,原不等式的解集为或.例3.解关于x的不等式解:下面对参数m进行分类讨论:①当m=时,原不等式为x+1>0,∴不等式的解为②当时,原不等式可化为,∴不等式的解为或③当时,原不等式可化为,当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式无解综上述,原不等式的解集情况为:①当时,解为
2、;②当时,无解;③当时,解为;④当m=时,解为;⑤当时,解为或例4.若不等式kx2-2x+1-k<0对满足的所有k都成立,求x的取值范围解:原不等式可化为设,是关于k的单调函数,根据题意有:,即解得例5.已知,求的范围分析:先利用解含绝对值的不等式的方法及积(商)的符号法则解不等式求出A和B,再利用数轴表示出A和B,得到时应满足的条件,从而求出的范围解:二、简单的线性规划例1.画出不等式表示的平面区域例2.求不等式表示的平面区域的面积依据条件画出所表达的区域,再根据区域的特点求其面积解:|x-1|+|y-1|≤2可化为或或或其平面区域如图:∴面积S=×4×4=8例3.设,式中变量满足
3、条件求:的最大值和最小值解:由已知,变量满足的每个不等式都表示一个平面区域,因此①所表示的区域为如图中的四边形ABCD当过点C时,取最小值,当过点A时,取最大值即当时,,当时,例4.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为(D)A.2B.3C.4D.5例5.设变量x,y满足约束条件:则的最小值为(D)A.-2B.-4C.-6D.-8例6.某校伙食长期以面粉和大米为主食,面食每100g含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,售价05元,米食每100g含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,售价04元,学校要求给学生配制盒饭,每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉,问应如何配制盒饭,才既科
4、学又费用最少?解:设每盒盒饭需要面食x(百克),米食y(百克),所需费用为S=05x+04y,且x、y满足6x+3y≥8,4x+7y≥10,x≥0,y≥0,由图可知,直线y=-x+S过A(,)时,纵截距S最小,即S最小故每盒盒饭为面食百克,米食百克时既科学又费用最少
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