中小学教师继续教育考试

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1、中小学教师继续教育考试高中数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷　（选择题共60分）得分评卷人一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（1）若集合，，则等于（）（A）（B）（C）（D）（2）计算的结果是（）（A）－1（B）1（C）－i（D）i（3）函数与函数的图像（）（A）关于直线对称（B）关于直线对称（C）关于直线对称（D）关于直线对称（4）使不等式成立的一个充分而不必要的条件是（）（A）（B）（C）（D）或（5）异面直线a、b互相垂直，它们都与平

2、面α相交，若直线a与α所成的角为，则直线b与平面α所成的角的大小（）（A）一定是（B）最大是（C）最小是（D）可以是的任意角高中数学（一）第12页（共12页）（6）已知满足，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（7）已知，则等于（）（A）（B）（C）（D）（8）各项都是正数的等比数列的公比不是1，且成等差数列，则（）（A）（B）（C）（D）（9）设为双曲线的两焦点，P在双曲线上，当时，值为（）（A）0（B）1（C）2（D）（10）函数的值域是（）（A）[]（B）（0，1）（C）（D）（11）长方体ABCD—A1B1C1D1，AB=AD=4，C1C=6，E

3、、F分别是AB、AD的中点，则B到平面C1EF的距离是（）（A）（B）（C）1（D）（12）对任何，不等式恒成立，则有（）（A）（B）高中数学（一）第12页（共12页）（C）（D）第Ⅱ卷　（非选择题共90分）得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中横线上。（13）__________________.（14）不等式组表示的平面区域的面积为____________．（15）已知函数，则的反函数的解析式是____________________________________.（16）椭圆的焦点在x轴上，则椭圆离心率的取值范_

4、_____________.高中数学（一）第12页（共12页）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。得分评卷人（17）（本小题满分12分）已知函数，向量，，，（Ⅰ）求，的取值范围；（Ⅱ）解不等式．高中数学（一）第12页（共12页）得分评卷人（18）（本小题满分12分）如图，已知直棱柱为上一点，CABDEFA1C1B1（Ⅰ）若D为BC的中点，E为AD上的不同于A、D的任意一点，证明：EF⊥FC1；（Ⅱ）A1B1=3a，求FC1与平面AA1B1B所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角的大小。高中数学（一）第12页（共12页）得分

5、评卷人（19）（本小题满分12分）袋中有红球3个，蓝球2个，黄球1个。任取一球确认颜色后放回袋中，最多取3次，但取到红球就不能再取了。（Ⅰ）分别求取一次或取两次的概率；（Ⅱ）求恰好取两次取到蓝球的概率（Ⅲ）若每取一次可以记100分，求可取得分数的期望。高中数学（一）第12页（共12页）得分评卷人（20）（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，其中一条渐近线为x+y=0，且双曲线过点.（Ⅰ）求双曲线方程；（Ⅱ）过点P（1，0）的直线l与双曲线交于A、B两点（A、B都在x轴下方），l1为线段AB的中垂线，且l1与x轴交于N（x0，0），求x

6、0的取值范围。高中数学（一）第12页（共12页）高中数学（一）第12页（共12页）得分评卷人（21）（本小题满分12分）　　　甲乙两人配制农药防治病虫害。在Ａ、Ｂ两个喷雾器中分别已有了质量分数为（记作）和（记作）的药液各.为使两个喷雾器中药液质量分数相近，需要重新调配。现在只有两只的容器，他们从Ａ、Ｂ两个喷雾器中分别取出药液，将Ａ中取出的药液倒入Ｂ中，将Ｂ中取出的药液倒入Ａ中，摇晃均匀。这样操作重复了次后，Ａ中的药液质量分数为，Ｂ中的药液质量分数为.（Ⅰ）推出与的关系式，并求数列通项；(Ⅱ）要经过几次操作后才能使Ａ、Ｂ两个喷雾器中药液质量分数的差不高于2%

7、？（必要时可选用下列数据：）高中数学（一）第12页（共12页）高中数学（一）第12页（共12页）得分评卷人(（22）（本小题满分12分）设二次函数的图像以y轴为对称轴，已知a+b=1，而且若点P(x，y)在y=f(x)的图像上，则点Q(x,y2+1)在函数g(x)=f(f(x))的图像上．（Ⅰ）求g(x)的解析式；（Ⅱ）设，问是否存在这样的，使F(x)在上是减函数，且在上是增函数？并说明理由．高中数学（一）第12页（共12页）高中数学（一）第12页（共12页）