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《专题 集合与简单逻辑教学案-27年高考文数二轮复习精品资料原卷版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合知识一般以一个选择题的形式出现，其中以集合知识为载体，集合与不等式、解析几何知识相结合是考查的重点，难度为中、低档；对常用逻辑用语的考查一般以一个选择题或一个填空题的形式出现，以集合、函数、数列、三角函数、不等式及立体几何中的线面关系为载体，考查充要条件或命题的真假判断等，难度一般不大.1．集合的概念、运算和性质(1)集合的表示法：列举法，描述法，图示法．(2)集合的运算：①交集：A∩B＝{x
2、x∈A，且x∈B}．②并集：A∪B＝{x
3、x∈A，或x∈B}．③补集：∁UA＝{x
4、x∈U，且x∉A}．(3)集合的关系：子集，真子集，集合相等．(4)
5、需要特别注意的运算性质和结论．①A∪∅＝A，A∩∅＝∅；②A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U.A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A2．四种命题(1)用p、q表示一个命题的条件和结论，¬p和¬q分别表示条件和结论的否定，那么若原命题：若p则q；则逆命题：若q则p；否命题：若¬p则¬q；逆否命题：若¬q则¬p.(2)四种命题的真假关系原命题与其逆否命题同真同真；原命题的逆命题与原命题的否命题同真同假．3．充要条件(1)若p⇒q，则p是q成立的充分条件，q是p成立的必要条件．(2)若p⇒q且q⇒/p，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件
6、．(3)若p⇔q，则p是q的充分必要条件．4．简单的逻辑联结词“且”、“或”、“非”用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∧q”；用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∨q”；对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作“¬p”．5．全称量词与存在量词(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)．它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0)．(2)特称命题(存在性命题)p：∃x0∈M，p(x0)．它的否定¬p：∀x∈M，¬p(x).考点一 集合的概念及运算例1、(1)已知集合A＝{－2，－1，0,1
7、,2}，B＝{x
8、(x－1)(x＋2)<0}，则A∩B＝( )A．{－1,0} B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{0,1,2}(2)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y
9、x∈A，y∈A}中元素的个数是( )A．1B．3C．5D．9考点二 充分、必要条件例2、(1)函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的极值点，则( )A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件(2)“x∈”是“函数
10、y＝sin为单调递增函数”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【变式探究】已知x∈R，则“x2－3x>0”是“x－4>0”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点三 命题判定及否定例3、(1)设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则綈p为( )A．∀n∈N，n2＞2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2＝2n(2)已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是( )A．p∧qB
11、．(綈p)∧qC．p∧(綈q)D．(綈p)∧(綈q)【变式探究】已知命题p：∃x∈R,2x＞3x；命题q：∀x∈，tanx＞sinx，则下列是真命题的是( )A．(綈p)∧qB．(綈p)∨(綈q)C．p∧(綈q)D．p∨(綈q)[来源:学科网]1.【2016高考新课标1文数】设集合,,则（）（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}2.【2016高考新课标2文数】已知集合，则（）（A）（B）（C）（D）3.[2016高考新课标Ⅲ文数]设集合，则＝（）（A）（B）（C）（D）4.【2016高考天津文数】已知集合，，则=（）（A
12、）（B）（C）（D）,5.【2016高考四川文科】设p:实数x，y满足且，q:实数x，y满足，则p是q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6.【2016高考四川文科】设集合,Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是()(A)6 (B)5 (C)4 (D)37.【2016高考浙江文数】已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=（）A.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5}8.【2016高考天津文数】已知是定义在上的偶函数，
13、且在区间上单调递增，若实数满，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9.【2016高考天津文数】设，，则“”是“”的（
