中考一轮复习导学案：34课+统计

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1、精品第34课时统计一、基础知识梳理（课前完成）（一）数据收集的两种常用方法：1．普查：为某一特定目而对进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的称为总体，组成总体的称为个体。（1）普查的优点：准确（2）普查的局限性是：（1）工作量大；（2）受客观条件的限制；（3）调查具有破坏性，不允许普查。注：考察对象是指表示事物某一特征的数据。2.抽样调查：从总体中进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做。（1）抽样调查的优点：调查范围小，节省时间、人力、物力和财力（2）抽样调查的局限性是：不如普查得到的结果准确，为

2、获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的和。（二）数据的表示1．扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（1）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于，所以各个扇形所占的百分比之和为（2）制作扇形统计图的步骤：①计算各部分占总体的百分比；②计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数=③在圆中画出，并标上注：两个扇形统计图中，由于总体数量不一定相同，所以不能用百分比去判断其数量的多少。2．频数直方图（本质上是一种条形统计图，多用于表示连续分组数据）频数直方

3、图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在轴上，纵轴表示各组数据的。（1）制作频数直方图的步骤：①找出所给数据中的和，确定统计量的范围；②确定和，并进行分组；数据在100以内，一般分5至12组。③统计每组中数据的④根据分组和频数，绘制频数直方图。3.统计图的选择：（1）扇形统计图的特点：能清楚地表示（2）条形统计图的特点：能清楚地表示出（3）折线统计图的特点：能清楚地反映。注：为直观比较两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时应注意：两个图横轴上同一单位长度所表示的意义应一致，纵轴上同一单位长度所表示的意义也应

4、一致。为直观反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时应注意：纵轴上的数值应从0开始。（三）描述一组数据的集中趋势的量有：平均数、众数和中位数（1）平均数：①算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数．简称平均数，记作。精品②加权平均数：一组数据x1，x2，…，xn，每个数据的重要程度未必相同，若分别赋予它们的权数为f1，f2，…，fn，则这组数据的平均数为，这个平均数称为加权平均数。③新数据法：=′+a，是x1，x2，…，xn的平均数，′是x1′=x1－a，x2′=x2－a，…，xn′=

5、xn－a的平均数．（2）.中位数：一般的n个数据按大小顺序排列，处于位置的一个数据（或）叫做这组数据的中位数。（3）.众数：一组数据中，出现的数据．注：一组数据的平均数和中位数是唯一的，但众数则不一定是唯一的。（4）平均数、中位数、众数的特征用平均数作为一组数据的代表，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，但它容易受极端值的影响。用中位数优点是计算简单，不受极端值的影响，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。（三）描述一组数据的离散程度的量有：极差、方差、标准差1、极差：指一组数据中与的差。

6、2、方差：是各个数据。即=（其中是x1，x2，…，xn的平均数，是方差）标准差：是方差的。一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。二、基础诊断题1.（2014年四川巴中）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个2．（2014•呼和浩特）以下问题，不适合用全

7、面调查的是（　　）　A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试　C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命3．（2014•青岛）在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（　　）　A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人4、某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：分数60708090100精品人数11521则下列说明正确的是【】A．学生成绩的极差是4B．学生成绩的众数是5C．学生成绩的中位数是80分D．学生

8、成绩的平均分是80分5．（2014•青岛）某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为200g）．为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下：平均数（g）方差甲分装机20016.23乙分装机2005.84则这两台分装机中，分装的茶