中考数学 常考易错点 34 反比例函数

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1、精品反比例函数易错清单1.利用待定系数法确定反比例函数关系式.【例1】　(2014·广东梅州)已知反比例函数的图象经过点M(2,1).(1)求该函数的表达式;(2)当2

2、函数的性质,关键是正确确定函数解析式.注意在求不等式的解时不能出错.2.反比例函数系数k的几何意义.【例2】　(2014·湖南娄底)如图,M为反比例函数的图象上的一点,MA垂直y轴,垂足为A,△MAO的面积为2,则k的值为　　　　. 精品【解析】　根据反比例函数比例系数k的几何意义得到

3、k

4、=2,然后去绝对值得到满足条件的k的值.【答案】　∵　MA垂直y轴,∴　S△AOM=

5、k

6、,∴　

7、k

8、=2,即

9、k

10、=4.而k>0,∴　k=4.【误区纠错】　本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义:在反比例函数的图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩

11、形的面积是定值

12、k

13、.3.利用数形结合解决反比例函数与不等式相关问题.【例3】　(2014·四川南充)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0,7).(1)求这两个函数的解析式;(2)当x取何值时,y1

14、函数解析式为.∴　点D的坐标为(5,2),当05时,y1

15、数解析式求出即可;(2)求出直线AB与y轴的交点C的坐标,求出△ACO和△BOC的面积相加即可;(3)根据A,B的坐标结合图象即可得出答案.精品(2)如图,当x=-4时,y=-1,B(-4,-1),当y=0时,x+3=0,x=-3,故C(-3,0).(3)∵　B(-4,-1),A(1,4),∴　根据图象可知:当x>1或-4

16、定系数法求反比例函数的解析式.3.会画反比例函数的图象并能说明其性质.4.借助函数思想解决实际问题.提分策略1.反比例函数值的大小比较.比较反比例函数值的大小,在同一个象限内根据反比例函数的性质比较,在不同象限内,不能按其性质比较,函数值的大小只能根据特征确定.A.负数B.非正数C.正数D.不能确定又　点(-1,y1)和均位于第二象限,-1<-,∴　y1

17、k

18、,是经常考查的一个知识点.这里体现了数形结合的思想,做

19、此类题一定要正确理解反比例函数y=(k≠0)中k的几何意义.【例2】　如图,点B在反比例函数(x>0)的图象上,横坐标为1,过点B分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为(　　).A.1B.2C.3D.4【解析】　∵　点B在反比例函数(x>0)的图象上,过点B分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为A,C,故矩形OABC的面积S=

20、k

21、=2.【答案】　B3.一次函数与反比例函数的综合题解法.主要题型:利用k值与图象的位置关系综合确定系数的符号或图象位置;已知直线与双曲线表达式求交点坐标;用待定系数法确定直线与双曲线的表达式;应用函数图象性质比较