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时间:2018-12-16
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1、2017年八年级数学下第五章分式与分式方程单元测试题(含答案)2017年北师大版八年级数学下册第五《分式与分式方程》单元测试题(班级:姓名:得分:)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式:(1–x),,,,其中分式有( )A.1个B.2个.3个D.4个2.分式的计算结果是( )A.B..D.3.使分式的值为正的条是( )A.B..x<0D.x>04.已知两个分式:,,其中x≠±2,则A与B的关系是( )A.相等B.互为倒数.互为相反数D.A大于B.下列分式的值,可以为零的是(
2、)A.B..D.6.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为( )A.﹣=20B.﹣=20.﹣=0D.﹣=07.下列计算正确的是( )A.B..D.8.若x=-1,=2,则-的值为( )A.-B..D.9..计算﹣的结果是( )A.﹣B..D.10关于x的分式方程+-=0有解,则满足( )A.≠-3B.≠.≠-3且≠-D.≠-3且≠二、填空题(每小题4分,共32分)11.若分式有意义,则x的取值范围
3、为 .12.对于分式,当x= 时,分式无意义;当x= 时,分式值为零.13.填空:=,=﹣.14.下列各式①;②;③;④;⑤中分子与分母没有公因式的分式是 .(填序号)1.若关于x的方程=无解,则= .16.在方程中,如果设=x2﹣4x,那么原方程可化为关于的整式方程是 .17.若,对任意自然数n都成立,则a= ,b= .18.当=x+时,的值是 .三、解答题(共8分)19.(每小题6分,共12分)计算:(1)•÷(2)÷(4x2﹣2)20(每小题6分,共
4、12分)解下列方程:(1)1﹣=(2)﹣=.21.(10分)列分式方程解应用题:某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是1元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多吨,求该市今年居民用水的价格?22.(12分)小明解方程-=1的过程如下:解:方程两边乘x,得1-(x-2)=1①去括号,得1-x-2=1②移项,得-x=1-1+2③合并同类项,得-x=2④解得x=-2⑤所以,原分式方程的解为x=-2⑥请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答
5、过程.23.(12分)已知A=-(1)化简A;(2)当x满足不等式组且x为整数时,求A的值.参考答案一、1A2.A3.4..6.A7.A8.D9.D10.A二、11.x≠-112.213.14.1.-816.417.-18.-3三、19.解:(1)原式=•=;(2)原式=•=(2x﹣)•=;20.解:(1)去分母得:x2﹣2﹣x﹣=x2﹣x,解得:x=,经检验x=是分式方程的解;(2)去分母得:3x+3﹣2x+3=1,解得:x=﹣,经检验x=﹣是分式方程的解.21.解:设去
6、年每吨水费为x元,则今年每吨水费为(1+)x元,小丽家去年12月的用水量为吨,今年2月的用水量为(+)吨,依题意有(+)(1+)x=30,解得:x=1,经检验得:x=1是原方程的根,答:今年居民用水的价格为1元.22.解:小明的解法有三处错误,步骤①去分母有误;步骤②去括号有误;步骤⑥少检验正确解法为:方程两边乘x,得1-(x-2)=x去括号,得1-x+2=x移项,得-x-x=-1-2合并同类项,得-2x=-3解得x=经检验,x=是原分式方程的解所以,原分式方程的解为x=.23.解:(1)A=-=-=-=(2
7、)∵∴1≤x<3∵x为整数,∴x=1或x=2,又当x=1或x=-1时,A无意义,∴当x=2时,A==1.
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