北师大八级下第五章《分式与分式方程》单元测试题

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1、《分式与分式方程》单元检测一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）1.下列各式-3x，，，-，，，中，分式的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：-3x，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．-，，，分母中含有字母，因此是分式．故选：D．2.若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（　　）A．不变B．缩小到原分式值的C．缩小到原分式值的D．缩小到原分式值的【解答】解：式的x和y均扩大为原来各自的10倍，得==，故选：C．3.化简的结果是（

2、　　）A．B．C．D．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式==．故选A．4.计算a3（）2的结果是（　　）A．aB．a5C．a6D．a8【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式=a3=a，故选A5.若m个人完成某项工程需要a天，则（m+n）个人完成此项工程需要的天数（　　）A．a+mB．C．D．【解答】解：因为m个人完成某项工程需要a天，所以工作总量为ma，所以（m+n）个人完成此项工程需要的天数为．故选B．6.若分式方程=a无解，则a的值（　　）A．1B．-

3、1C．±1D．0【解答】解：在方程两边同乘（x+1）得：x-a=a（x+1），整理得：x（1-a）=2a，当1-a=0时，即a=1，整式方程无解，当x+1=0，即x=-1时，分式方程无解，把x=-1代入x（1-a）=2a得：-（1-a）=2a，解得：a=-1，故选：C．7.化简的结果是（　　）A．x-1B．C．x+1D．【考点】分式的加减法．【专题】计算题；分式．【分析】原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式===，故选B8.已知，则的值是（　　）A．9B．11C．7D．1【考点】分式的乘除法．【分析】根据已知式左边右边都平方，可得所求式的形式，可得答案．

4、【解答】解：∵，（m+）2=m2+2+=9，∴m2+=9-2=7，故选：C．9.如果，，那么等于（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】分式的化简求值．【分析】所求分式涉及字母a、c，故要消除b，根据两个已知等式中b的倒数关系消除b，再把所得等式变形即可．【解答】解：由已知得=1-a，b=1-，两式相乘，得（1-a）（1-）=1，展开，得1--a+=1去分母，得ac+2=2a两边同除以a，得c+=2．故选B．10.对于非零的两个实数a，b，规定a*b=-，若5*（3x-1）=2，则x的值为（　　）A．B．C．D．-【考点】解分式方程．【专题】新定义．【分析】根据规定5*（3x-1）可化成-，再

5、根据解分式方程的步骤即可得出答案．【解答】解：根据题意得：-=2，解得：x=；经检验x=是原方程的解；故选B．二、填空题11.x的值为　-1　时，分式无意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由分式无意义，得x+1=0，解得x=-1，12.计算：=　-1　．【解答】解：原式=-==-1．故答案为：-1．13.化简（）的结果是　x+2　．【解答】解：原式===x+2．故答案为：x+2．14.已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为　m＞-8且m≠-4　．【解答】解：，2x-m=4x+8，-2x=8+m，x=-，∵关于x的方程的解是负数，∴-＜0

6、，解得：m＞-8，∵方程，∴x+2≠0，即-≠-2，∴m≠-4，故答案为：m＞-8且m≠-4．15.当x=　1　时，分式=0．【解答】解：由题意可得x-1=0且x+2≠0，解得x=1．故答案为x=1．16.关于x的方程=-1无解，则m=　-1或-　．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】先按照一般步骤解方程，用含m的代数式表示x，然后根据原方程无解，即最简公分母为0，求出m的值．【解答】解：化为整式方程得：3-2x-2-mx=3-x整理得x（1+m）=-2当此整式方程无解时，1+m=0即m=-1；当最简公分母x-3=0得到增根为x=3，当分式方程无解时，把增根代入，得m=-．故m=-1

7、或-．17.某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方米，请列出满足题意的方程是　-=3　．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设每人每小时的绿化面积为x平方米，等量关系为：6名工人比8名工人完成任务多余3小时，据此列方程即