欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29107547
大小:187.50 KB
页数:9页
时间:2018-12-16
《中考一轮复习导学案:5-分式方程及应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品第5课时分式方程及应用一、基础知识梳理(课前完成)(一)、分式方程的概念分母中含有的方程叫做分式方程注意:分母中是否含有未知数是区分式方程和整式方程根本依据(二)、分式方程的解法:1、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程2、解分式方程的一般步骤:①、②、③、3、增根:在进行分式方程去分母的变形时,有时可产生使原方程分母为的根称为方程的增根。因此,解分式方程时必须验根,验根的方法是代入最简公分母,使最简公分母为零的根是增根应舍去。注意:1、分式方程解法中的验根是一个必备的步骤,不可省略2、分式方程的
2、增根与无解并非用一个概念,无解既包含产生增根这一情况,也包含原方程去分母后的整式方程无解。(三)、分式方程的应用:解题步骤同其它方程的应用一样,不同的是列出的方程是分式方程,所以在解分式方程应用题同样必须完要检验是否为原方程的根,又要检验是否符合题意。二、基础诊断题1、在下列方程中,属于分式方程的有()①;②;③=4;④A.1个B.2个C.3个D.4个2、把分式方程转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以( ) A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4)3、(2014•孝感)分式方程的解为( )
3、A.x=﹣B.x=C.x=D.4、若分式方程:+3=有增根,则增根为.5、解方程:.三、典例分析精品 例1、解方程. 错解 去分母,得4x+1=7. 解这个方程得x= 程的根. 错解分析 这里求出方程的根之后,又经过检验,似乎没有问题.但只要将x=代入原方程,就知道x=不是原方程的根.问题出在去分母的过程中,把方程两边都乘以最简公分母2(x+3),没有将2(x+3)与1相乘,因而所得的方程与原方程不同解了.那么,为什么“检验”没有发现呢?这是因为这种验根方法必须以解题过程没有错误为前提,否则,即使将求得
4、的未知数的值代入所乘的整式,整式的值不为零,也不能断定未知数的这个值是原方程的根. 正确解法 去分母,得4x+2x+6=7. 解这个方程得x=. 经检验x=是原方程根根的. 点评 解分式方程时要注意的是:检验未知数的值是不是原方程的根,不仅要检验是否有增根(代入公分母),而且要代入原方程,检验原方程两边的值是否相等.去分母时,分子是多项式不加括号 例2、解方程 错解:方程化为精品 , 方程两边同乘以(x+1)(x-1),得 3-x-1=0,解得x=2. 所以方程的解为x=2. 错解分析:当分
5、式的分子是一个多项式,去掉分母时,应将多项式用括号括起来.错解在没有用括号将(x-1)括起来,出现符号上的错误,而且最后没有检验. 正解:方程两边都乘以(x+1)(x-1), 得3-(x-1)=0, 解这个方程,得x=4. 检验:当x=4时,原方程的分母不等于0,所以x=4是原方程的根.例3、解方程:=﹣5.考点:解分式方程.分析:观察可得最简公分母是(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程的两边同乘(x﹣1),得﹣3=x﹣5(x﹣1),解得x=2(5分)检验,
6、将x=2代入(x﹣1)=1≠0,∴x=2是原方程的解.(6分)点评:本题考查了分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.例4:冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节,他们采摘了油桃和樱桃两种水果,其中油桃比樱桃多摘了5斤,若采摘油桃和樱桃分别用了80元,且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍,问油桃和樱桃每斤各是多少元?【考点】分式方程的应用.【分析】根据樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍,得出设油桃每斤为x元,则樱桃每斤是2x元,再利用油桃
7、比樱桃多摘了5斤,采摘油桃和樱桃分别用了80元,得出等式方程求出即可.【解答】解:设油桃每斤为x元,则樱桃每斤是2x元,根据题意得出:,解得:x=8,经检验得出:x=8是原方程的根,则2x=16,答:油桃每斤为8元,则樱桃每斤是16元.【点评】此题主要考查了分式方程的应用,根据已知利用购买两种水果的质量得出等式方程求出是解题关键.四、达标检测题(一)基础检测1.把分式方程转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以( )A.xB.2xC.x-1D.x(x-1)2、(2014•湘潭)分式方程的解为( ) A.1B.
8、2C.3D.4精品3、(2013泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为() A.B. C.D.4、(2013•枣庄)对于非零实数,规定,若,则的值
此文档下载收益归作者所有