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时间:2018-12-16
《八年级数学下册17.1变量与函数教学课件新版华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第17章函数及其图象17.1变量与函数第1课时变量与函数(1)问题1:下图是某日的气温的变化图,看图回答:新课导入1.这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时刻的气温是多少吗?2.这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?3.这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?从图中我们可以看出,随着时间t(时)的变化,相应的气温T(℃)也随之变化.问题1收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数值:新
2、课推进波长l(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200同学们是否能从表格中找出波长l与频率f的关系呢?l·f=30000问题:圆的面积随着半径的增大而增大.如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r之间满足下列关系:S=____.利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表:由此可以看出,圆的半径越大,它的面积就______.半径r(cm)11.522.63.2…圆面积S(cm2)…πr2π2.25
3、π4π6.76π10.24π越大【归纳结论】在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.上面各个问题中,都出现了两个变量,它们互相依赖,密切相关.一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.表示函数关系的方法通常有三种:(1)解析法,如问题3中的f=300000/λ,问题4中的S=πr2,这些表达式称为函数的关系式.(2)列表法,如问题2中的小蕾的体重表,问题3中的波长与频率关系表.(3)图象法,如问
4、题1中的气温曲线.在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量(constant),如问题3中的300000,问题4中的π等.运用新知1.常量和变量在研究“某一变化过程中”时是确定的,以s=vt为例(t为时间,v为速度,s为路程):①若速度v固定,则常量是_______,变量是_______;②若时间t固定,则常量是_______,变量是_______.分析:①速度v固定,即在这个变化过程中v的取值保持不变,此时s随t的变化而变化,可以取不同的数值,故v为常量,s和t为变量;②t固定,
5、即为常量,此时s和v可以取不同的数值,是变量.解:①v,s、t;②t,s、v2.已知变量x与y的四种关系:y=︱x︱,︱y︱=x,2x2-y=0,2x-y2=0其中y是x的函数的有_____个.分析:依函数定义,︱y︱=x与2x-y2=0中,x每取一个大于0的值,y都有两个与之对应,例如x=4时,︱y︱=4,有y=±4,故y不是x的函数;只有y=︱x︱和2x2-y=0中y是x的函数.解:23.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶,则行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式是()A.s=50+
6、50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对B4.下列变量间的关系不是函数关系的是()A.长方形的宽一定,其长与面积B.正方形的周长与面积C.圆的半径与面积D.等腰三角形的底边长与面积D5.下列说法不正确的是()A.公式V=4/3πr3中,4/3是常量,r是变量,V是πr的函数B.公式V=4/3πr3中,V是r的函数C.公式v=s/t中,v可以是变量,也可以是常量D.圆的面积S是半径r的函数A
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