八年级数学下册 17.1 变量与函数学案（新版）华东师大版

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1、变量与函数课标要求：1.通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义.2、了解函数的三种表示方法.3、能应用方程思想列出实例中的等量关系，并能够列出简单问题的函数解析式.【导学核心点】导学重点：在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式.导学难点：对函数概念和对应思想的理解.导学关键：问题情境━━概念归纳━━解决问题.教具应用：【导学过程】一、知识链接：问题l、下图(一)是某日的气温的变化图看图回答：1．这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗?答：2．这一天中，最高气温是多少?最低气温是多少?3

2、．这一天中，什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化，问题2：银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率.┌─────┬────┬───┬────┬───┬────┬────┐│存期x│三月│六月│一年│二年│三年│五年│├─────┼────┼───┼────┼───┼────┼────┤│年利率y(%)│1.7100│1.8900│1.9800│2.2500│2.5200│2.7900│└─────┴────┴───┴────┴───┴───

3、─┴────┘观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的.问题3收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数：波长l（m）30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢?问题4设圆柱的底面直径与高h相等，求圆柱体积V的底面半径R的关系．二、合作探究归纳抽象：1、常量和变量：在某个变化过程中,可以取不同的值叫做变量,保持不变的量叫做常量.2、函数的概念：在整个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确

4、定的值和它相对应,我们就说x是自变量,y是因变量,或称y是x的函数.三.例题解析：(多媒体演示)例1指出下列变化关系中,哪些y是x的函数?哪些不是?说出你的理由.①xy=2②y2＝100-x2③x+y=5④│y│=3x+1⑤y=x2-4x+5例2下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?例3写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长C与半径r的关系式；题后反思：

5、题后反思：(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；(3)n边形的内角和S与边数n的关系式．四、课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x是自变量，是x的函数（10分）2、下列说法中，不正确的是（）（10分）A、函数不是数，而是一种关系B、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数3、根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：1）y是x的倒数的4倍（20分）2）等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系（30分）3）矩形的周长是18cm,它的长是y,宽是xcm（30分）五.学习小结意义解析法(1)内容总

6、结函数表示法图象法(2)方法归纳列表法函数是表示事物运动变化的常用方法.对于实际问题，应该能够根据题意写出两个变量的相等关系，即列出函数关系式。自我反思1．错因分析：2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸