八年级数学下册 17.1 变量与函数学案(新版)华东师大版

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1、变量与函数课标要求:1.通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义.2、了解函数的三种表示方法.3、能应用方程思想列出实例中的等量关系,并能够列出简单问题的函数解析式.【导学核心点】导学重点:在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式.导学难点:对函数概念和对应思想的理解.导学关键:问题情境━━概念归纳━━解决问题.教具应用:【导学过程】一、知识链接:问题l、下图(一)是某日的气温的变化图看图回答:1.这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时刻的气温是多少吗?答:2.这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?3

2、.这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?从图中我们可以看出,随着时间t(时)的变化,问题2:银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率.┌─────┬────┬───┬────┬───┬────┬────┐│存期x│三月│六月│一年│二年│三年│五年│├─────┼────┼───┼────┼───┼────┼────┤│年利率y(%)│1.7100│1.8900│1.9800│2.2500│2.5200│2.7900│└─────┴────┴───┴────┴───┴───

3、─┴────┘观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的.问题3收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数:波长l(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢?问题4设圆柱的底面直径与高h相等,求圆柱体积V的底面半径R的关系.二、合作探究归纳抽象:1、常量和变量:在某个变化过程中,可以取不同的值叫做变量,保持不变的量叫做常量.2、函数的概念:在整个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确

4、定的值和它相对应,我们就说x是自变量,y是因变量,或称y是x的函数.三.例题解析:(多媒体演示)例1指出下列变化关系中,哪些y是x的函数?哪些不是?说出你的理由.①xy=2②y2=100-x2③x+y=5④│y│=3x+1⑤y=x2-4x+5例2下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?例3写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长C与半径r的关系式;题后反思:

5、题后反思:(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.四、课堂检测:1、在y=3x+1中,如果x是自变量,是x的函数(10分)2、下列说法中,不正确的是()(10分)A、函数不是数,而是一种关系B、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数3、根据所给的条件,写出y与x的函数关系式:1)y是x的倒数的4倍(20分)2)等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系(30分)3)矩形的周长是18cm,它的长是y,宽是xcm(30分)五.学习小结意义解析法(1)内容总

6、结函数表示法图象法(2)方法归纳列表法函数是表示事物运动变化的常用方法.对于实际问题,应该能够根据题意写出两个变量的相等关系,即列出函数关系式。自我反思1.错因分析:2.矫正错误3.检测体会4.拓展延伸

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