八年级数学下册 17.1 变量与函数导学案2（新版）华东师大版.doc

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1、17.1.1变量与函数【自学指导】认真看P28－30的内容，思考：1、P28“问题1”中，时间与温度的数值都在发生变化。“问题2”中，与的数值都在发生变化。P29“问题3”中，与的数值都在发生变化。“问题4”中，与的数值都在发生变化，的值固定不变。归纳：问题1、2、3、4的共同之处：①一个变化过程，②两个变量，③一个量随另一个量的变化而变化。若两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系。2、在某一变化过程中，可以取的量叫变量，取值始终的量叫常量。变量分为变量和变量，变量是变量的函数，它们是相对的。如：在S＝πr2中，r是变量，S

2、是变量，是的函数。注意：y是x的函数的条件是给定一个x的值，y有的值与其对应。如关系式y=x2中，y是x的函数？为什么？反之，x是y的函数？为什么？3、函数关系的三种表示法：①，②，③。说出“问题1、2、3、4”分别用哪种方法表示函数关系。[当堂检测][3－6号]：1、在圆周长C＝2πR中，是常量，是变量，是的函数。2、在y=ax2+h（a、h是常量）中，自变量是，因变量是3、等腰三角形的底角度数y与顶角度数x之间的函数关系式是，其中常量是，变量是[1－2号]4、在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元

3、开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（升）的函数关系式是5、用20m的篱笆围成矩形，写出矩形面积s（m2）与一边长x（m）的关系式：，是常量，是变量，是的函数。6、用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，（1）写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式：（2）写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式：，是常量，是变量，是的函数。八年级下数学导学案班级第小组号姓名课题：17.1.2函数自变量的取值范围P31-32课时：1课时【学习目标】1、掌握根据函数关系式直观得到自变量取

4、值范围，以及实际背景对自变量取值的限制；2、掌握根据函数自变量的值求对应的函数值.【学习过程】[课前展示]动手完成P31“试一试”。【自学指导】认真看P31－32的内容，思考：1、P31“例1”，如何求得自变量x的取值范围？（说出不同的方法）变式1：等腰三角形的底角度数y与顶角度数x之间的函数关系式是，其中自变量x的取值范围是变式2：等腰三角形周长为20cm，腰长为(cm)，底边长为(cm)，则与的函数关系式为,自变量的取值范围是。2、求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x－l(2)y＝2x2＋7(3)y=(4)y=解：（1）归

5、纳：自变量的取值：（四种情况）（1）整式有意义——如y＝2x2＋7（2）分式有意义——如y=（3）二次根式有意义—如y=（4）实际问题有意义——因题而定。3、P32“例2”中，问题（1）重叠部分是三角形，其面积S＝问题（2）应注意解答格式：“当X＝……时，y＝……”