云南省玉溪市23年高三复习检测--数学理

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1、云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合则等于A．（－1，2）B．（0，2）C．D．（2，）2．复数为虚数单位）的虚部是A．B．C．－D．－3．函数A．是偶函数，且在上是减函数B．是偶函数，且在上是增函数C．是奇函数，且在上是减函数D．是奇函数，且在上是增函数4．若等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，那么a2=A．－6B．6C．－8D．85．如果执行右边的框图，输入N=5，则输出的数为（）A．B．C．D．6．已知

2、变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．12B．11C．3D．－17．若一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（）A．B．C．1D．8．已知△ABC和点M满足若存在实数m使得成立，则m=A．2B．3C．4D．59．设函数，则（）A．在区间上是减函数B．在区间上是增函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数10．已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数若p且为真命题，则实数a的取值范围是（）A．B．a≤2C．1211．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面（不一定

3、相邻），这样的三位数有（）A．51个B．54个C．12个D．45个12．设P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=45°，其中F1，F2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．若（的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为。14．若正实数a，b满足：（a－l）（b－1）=4，则ab的最小值是．15．己知，数列{}的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式为bn=n－8，那么bnSn的最小值为____。16．右图所示的是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，有下列命

4、题：①AB与EF所在的直线平行：②AB与CD所在的直线异面：③MN与BF所在的直线成60°角④MN与CD所在的直线互相垂直其中正确命题的题号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2+b2=4abcosC，且。（I）求角C的大小：（II）设函数，且直线与函数图象相邻两交点间的距离为，求f（A）的取值范围。18．（本小题满分12分）某市为了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0．1米）以上的为合格，把所得数据

5、进行整理后，分成6组，画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7.（I）求这次铅球测试成绩合格的人数；（II）用此次测试结果估计仝市毕业生的情况，若从今年/的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求x的分布列及数学期望；（Ⅲ）经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间均匀分布，乙成绩在9．5～10．5米之间均匀分布，现甲、乙各测试一次，求此次测试成绩甲比乙优秀的概率。19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=

6、PB=PC=2CD=2，O为BC的中点，PO⊥AD．（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；（Ⅱ）求二面角P—AD—B的余弦值。20．（本小题满分12分）已知A，B分别为椭圆的左、右顶点，F为椭圆的右焦点，AF=3·FB，若椭圆上的点C在AB上的射影恰为F，且△ABC的面积为3．（I）求椭圆的方程；（II）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆交于点A，M和点B，N，证明点B在以MN为直径的圆内。21．（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）当a=1时，求函数的最小值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性．（Ⅲ）是否存在实数a，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出a的

7、取值范围；若不存在，说明理由。选考题（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E。（I）求证△ABE≌△ACD；（II）若AB=6，BC=4，求线段AE的长。23．（本小题满分10分）选修4—4：