云南省玉溪市高三复习检测--数学（文）

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1、云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合则等于A．（－1，2）B．（0，2）C．D．（2，）2．复数为虚数单位）的虚部是A．B．C．－D．－3．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，那么a2=A．－6B．－8C．8D．64．某学校从高三全体500名学生中抽50名学生作学习状况问卷调查，现将500名学生从1到500进行编号，求得间隔数，即每10人抽取一个人，在1～10中随机抽取一个

2、数，如果抽到的是6，则从125～140的数中应抽取的数是（）A．126B．136C．146D．126和1365．若向量A．B．C．D．6．设不等式表示的平面区域与抛物线的准线围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y+5的最大值为（）A．4B．5C．8D．127．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（）A．B．16C．24D．48108．设函数，若对于任意都有成立，则

3、x1－x2

4、的最小值为（）A．4B．2C．1D．9．若一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体

5、积为（）A．B．C．1D．10．若点F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（）A．B．C．D．11．已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数a的取值范围是（）A．B．a≤2C．1212．过双曲线的右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左右两支各有个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A．（5）B．（）C．（5,5）D．（1，）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：

6、本大题共4小题，每小题5分，共20分13．如果执行右边的框图，输入N=5则输出的数等于。14．若x>0,y>0且，则x+y最小值是。15．若数列{an}满足。1016已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是____．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2+b2=4abcosC，且。（I）求角C的大小：（II）设函数，且直线与函数图象相邻两交点间的距离为，求f（A）的取值范围。18．（本小题满分l2分）某学校制定学校发展规划时，对

7、现有教师进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本科803020研究生x20y（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；（Ⅱ）在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值。19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上

8、一点，PD=，CD=4，AD=．（Ⅰ）若∠ADE=，求证：CE⊥平面PDE；（Ⅱ）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A—PDE的侧面积。20．（本小题满分12分）10已知A，B分别为椭圆的左、右顶点，F为椭圆的右焦点，AF=3·FB，若椭圆上的点C在AB上的射影恰为F，日△ABC的面积为3．（I）求椭圆的方程；（II）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆交于点A，M和点B，N，证明点B在以MN为直径的圆内。21．（本小题满分12分）已知函数图象上点处的切线方程为2x－y－3=0。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数

9、在上恰有两个零点，求实数m的取值范围．选考题（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E。（I）求证△ABE≌△ACD；（II）若AB=6，BC=4，求线段AE的长。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，过点P（l,0）作倾斜角为的直线，以原点O为极点，x轴非负半轴

10、为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为p=l，将曲线C1上各点的横坐标伸长为