学年十五中九上开学考许虓彬

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1、十五中九年级上开学考一、选择题1、关于x的一元二次方程一个根是0，则实数a的值为（）A．-1B．0C．1D．-1或12、下列各组数中，成比例的是（）A．3,5,9,12B．-6，-8,3,4C．-7，-5,14,5D．2,3，6，123、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A．矩形B．等腰梯形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形4、反比例函数在第一象限的图像如图所示，则k的值可能是（）A．1B．2C．3D．45．如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=AB，在AC上取一点E

2、，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（　　）　A．B．10　C．或10D．以上答案都不对　86．抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（　　）　A．B．C．D．　7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）　A．B．C．D．　8．如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：①点D到直线l的距离为；②A、C两点到直线l的距离相等．则符合题意的直线l的条数为（　　）　A．1B．2C．3D．4　8

3、9．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　）　A．y=B．y=C．y=D．y=　10．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　）　A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）　　二、填空题11、若是反比例函数，则a的值是__________，该反比例函数为__________．12已知方程，且

4、判别式，则方程的根为__________，若方程，且判别式的值是16，则m=__________.13、当x=__________时，代数式有最__________（填大或小）值为__________．14、解一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出的两根为8和2；乙看错了方程一次项系数，因而得到的两根为-9和-1，那么正确的方程的解为__________．815、已知多项式，当x=1时，它的值是0，当x=-2时，它的值是1，则a+b=__________，请直接写出关于x的一元二次方程的一个根__________.16、①4条边都

5、相等的四边形②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形③对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形④对角线互相垂直且相等的平行四边形⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形⑥对角线相等的平行四边形以上哪些答案是不确定的？__________（即无法确定是矩形、菱形、正方形中任何一个）．三、解答题17、已知一元二次方程的一个根是1，且a，b满足等式，求方程的根18．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形．所谓筝形，它

6、的形状与我们生活中风筝的骨架相似．定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD判定：①两组邻边分别相等的四边形是筝形②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；8（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：①顶点都在格点上；②所设计

7、的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；③将新图案中的四个筝形都涂上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．　19．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？　820．准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）

8、求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．　21．已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．求证：CF2