2015学年15中九年级上期中试卷（20151116许虓彬）

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1、15中九年级上期中试卷一、选择题1、下列说法中一定正确的是（）A．函数（其中a，b，c为常数）一定是二次函数B．圆的面积是关于圆的半径的二次函数C．路程一定时，速度是关于时间的二次函数D．圆的周长是关于圆的半径的二次函数2、二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度3、如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是

2、（　　）A．156°B．78°C．39°D．12°4、已知ad=bc（a，b，c，d不等于0），那么下列各式中不正确的是（）A．B．C．D．5、（2013•徐州）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（　　）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）6、如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）A．5：8B．3：8C．3：5D．2：

3、57、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（　　）A．B．C．D．8、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（　　）A．2B．4C．8D．169、如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（　　）A．B．C．D．10、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之

4、间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11、若二次函数的图像经过点，，那么一元二次方程的根是__________．12、如图，添加一个条件：　　　　　　，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）13、入托一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及x，呢么x的值__________．14、在半径为1的○O中，弦AB、AC的长分别为和，则∠BAC=_

5、_________．15、下面是三个同学对问题“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），你是否也知道二次函数y=4ax2+2bx+c的图象与x轴的一个交点坐标？”的讨论；甲说：“这个题目就是求方程4ax2+2bx+c=0的一个解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为二次函数y=4ax2+2bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是　　　　　　．__________．16、如图，半径为6cm的⊙O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧

6、的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为　_________　cm2．三、解答题17、已知二次函数的图象如图所示，根据图中的数据，（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数的顶点为P，求△ABP的面积．18、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，AB=10，AC=9，AD=6，求⊙O的半径．19、如图，MN为半圆O的直径，半径OA⊥MN，C为AM的中点，过点C作BC∥MN交⊙O于点B，求证：弧MD=弧AM．20、班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）

7、的卡片（除序号不同外其它均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片．（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；21、已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．（1）求证：OF∥BC；（2）求证：△AFO≌△CEB；（3）若EB=5c

8、m，CD=10cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．22、（1）请将下表补充完整；判别式△=b2﹣4ac△＞0△=0△＜0二次函数y