方程和不等式问题.doc

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1、福建各市2013年中考数学试题分类解析汇编专题2：方程和不等式问题龙海市卓岐中学编辑一、选择题1.（2013年福建福州4分）下列一元二次方程中有两个相等实数根的是【】A．B．C．D．2.（2013年福建福州4分）不等式的解集在数轴上表示正确的是【】A．B．C．D．3.（2013年福建南平4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是【】A．有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D。无法确定4.（2013年福建泉州3分）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是【　　】A．B．C．D．　5.（2013年福建厦门3分）方程的解是【

2、】A．3B．2C．1D．06.（2013年福建漳州4分）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是【　　】A．B．C．D．7.（2013年福建晋江3分）已知关于x的方程的解是，则a的值为【】A．1B．C．9D．二、填空题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1.（2013年福建龙岩3分）已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=　　．2.（2013年福建南平3分）分式方程的解是　　．3.（2013年福建莆田4分）不等式2x﹣4＜0的解集是　　．　4.（2013年福建泉州4分）

3、方程组的解是　　　　．5.（2013年福建厦门4分）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于　　米．6.（2013年福建晋江4分）不等式组的解集是2．7.（2013年福建泉州附加题5分）方程x+1=0的解是　　　　．三、解答题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1.（2013年福建福州8分）列方程解应用题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人

4、分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本。这个班有多少？2.（2013年福建龙岩8分）解方程：．　3.（2013年福建龙岩12分）某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产A产品80件、B产品100件．已知甲种设备每天租赁费为400元，每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件．（1）若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁7天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天

5、（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？4.（2013年福建南平8分）解不等式组：．5.（2013年福建南平10分）某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购买上述体育用品的总费用为4700元，问篮球、排球各买多少个？6.（2013年福建泉州9分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，

6、甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．（1）甲运动4s后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？7.2013年福建三明8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来；8.（2013年福建三明10分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但

7、每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）9.（2013年福建厦门11分）若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且

8、x1

9、+

10、x2

11、=2

12、k

13、（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2﹣6x﹣27=0，x2﹣2x﹣8=0，，x2+6x﹣27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．（1）判断方

14、程x2+x﹣12=0是否是“偶系二次方