春七年级数学下册 8.1 角的表示导学案（新版）青岛版

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1、8.1角的表示【学习目标】1.进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念；2.掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。【课前预习】预习内容：自学教科书P4—P6上面的内容，完成下列问题：学习任务一：1.角的定义（1）静止观点：角是具有的两条射线组成的图形。其中，组成角的两条射线叫做角的两条，公共端点叫做角的．（2）运动观点：2.角的表示方法：试结合图形来说明角的四种表示方法：⑴用一个角的符号∠，加上三个表示．例如，∠⑵用一个角的符号∠，加上表示顶点的一个表示．例如，∠⑶用一个角的符号∠，加上一个

2、字母表示．例如，∠⑷用一个角的符号∠，加上一个表示．例如，∠3.归纳总结1.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于位置的那条射线叫做角的始边，位置的那条射线叫做角的终边．2.当始边和终边处于同一条直线上时，这时构成的角是；当终边旋转回到始边位置，并与始边重合，这时，所构成的角是．学习任务二：分别说出、、的顶点和边.角顶点边【课中探究】问题一：1.角的定义（1）由________________________所组成的图形。由此知角的条件①____②_____。（2）组成角的两条射线叫角的______，________

3、_____叫角的顶点。（3）角还可以看成是一条射线绕着它的_______，从____________________所成的图形。______________________叫做角的始边，___________________叫做角的终边。2.角的表示方法（1）符号：角的符号表示________（2）三种表示方法：(A)用三个大写的英文字母，如图①记作______或______，表示顶点的字母写在________。(B)用一个大写英文字母表示，如图①可记作________。(C)用一个数字或一个希腊字母表示，如图②,图③可记作____、_

4、___或______、______。3.平角和周角平角是____________________________________；直角是_______________；周角是__________________________________________________。问题二：例题：如图，点D在BC上，⑴∠B还可以用哪三个大写英文字母表示？⑵∠α表示的是哪个角？⑶∠1表示的角还有哪几种表示方法？⑷∠ABC与∠ACB相同吗？如图，由五条线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角？如果从O点引出n条射线，能有多少个角？你能找

5、出规律吗？【当堂检测】一、选择题D1.角是（　　）A.两条直线组成的图形B.两条射线组成的图形C.两条线段组成的图形D.两条有公共端点的射线组成的图形2.角也可以看成（　　）A.由一条射线组成的图形B.由一条射线绕一点旋转所成的图形C.由一条射线绕着它的端点旋转而成的D.以上都不对3.下列说法正确的是（）A.直线是一个平角B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.平角是一条直线4.如图，点D在BC上，图中共有（）个角。A.6B.7C.8D.9二、填空题1.图1中有____个角，可以表示为________________。2.

6、图2，∠ABC可以表示成或可以表示成______，∠2可以表示成______．3.图3可以用一个大写字母表示的角有_____个，它们是_______．124.图中共有（）角，并分别用一个大写字母或三个大写字母表示.【课后巩固】一、判断题（1）角的两边越长角就越大。（）　（2）角的大小与角的两边的长度无关。（）（3）每一个角都可以用一个大写字母来表示。（　　）（4）每一个角都可以用三个大写字母来表示，顶点字母放在中间。（　　）二、选择题1.角是（　　）A.两条直线组成的图形B.两条射线组成的图形C.两条线段组成的图形D.两条有公共端点的射

7、线组成的图形2.角也可以看成（　　）A.由一条射线组成的图形B.由一条射线绕一点旋转所成的图形C.由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形D.以上都不对3.下列说法正确的是（　　　）A.两条射线所组成的图形叫做角　EBDACB.周角是一条射线　C.在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角　D.在∠ABC的边BC的延长线上任取一点D4.如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）A.∠BDA与∠BDEB.∠ACE与∠AEC　C.∠BAD与∠CAED.∠ACE与∠ABD三、解答题：在锐角∠AOB的内部画4条射线OC,OD,OE,OF，则

8、图中共有多少个角？画5条呢？画n条呢？