2019版高考数学一轮复习第7章立体几何7.2空间几何体的表面积与体积课后作业文

2019版高考数学一轮复习第7章立体几何7.2空间几何体的表面积与体积课后作业文

ID:29074654

大小:339.50 KB

页数:10页

时间:2018-12-16

2019版高考数学一轮复习第7章立体几何7.2空间几何体的表面积与体积课后作业文_第1页
2019版高考数学一轮复习第7章立体几何7.2空间几何体的表面积与体积课后作业文_第2页
2019版高考数学一轮复习第7章立体几何7.2空间几何体的表面积与体积课后作业文_第3页
2019版高考数学一轮复习第7章立体几何7.2空间几何体的表面积与体积课后作业文_第4页
2019版高考数学一轮复习第7章立体几何7.2空间几何体的表面积与体积课后作业文_第5页
资源描述:

《2019版高考数学一轮复习第7章立体几何7.2空间几何体的表面积与体积课后作业文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、7.2 空间几何体的表面积与体积[基础送分提速狂刷练]一、选择题1.(2017·东北五校联考)如左图所示,在三棱锥D-ABC中,已知AC=BC=CD=2,CD⊥平面ABC,∠ACB=90°.若其正视图、俯视图如右图所示,则其侧视图的面积为(  )A.B.2C.D.答案 D解析 由几何体的结构特征和正视图、俯视图,得该几何体的侧视图是一个直角三角形,其中一直角边为CD,其长度为2,另一直角边为底面三角形ABC的边AB上的中线,其长度为,则其侧视图的面积为S=×2×=,故选D.2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.16+8πB.8+8πC.16

2、+16πD.8+16π答案 A解析 由三视图可知该几何体由长方体和圆柱的一半组成(如图),其中长方体的长、宽、高分别为4,2,2,圆柱的底面半径为2,高为4.所以该几何体的体积V=4×2×2+π×22×4=16+8π.故选A.3.(2018·合肥质检)一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周),则该几何体的表面积为(  )A.72+6πB.72+4πC.48+6πD.48+4π答案 A解析 由三视图知,该几何体由一个正方体的部分与一个圆柱的部分组合而成(如图所示),其表面积为16×2+(16-4+π)×2+4×(2+2+π)=72+6π.故选A

3、.4.三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为的球的表面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为(  )A.4B.6C.8D.10答案 C解析 依题意,设题中球的球心为O、半径为R,△ABC的外接圆半径为r,则=,解得R=5,由πr2=16π,解得r=4,又球心O到平面ABC的距离为=3,因此三棱锥P-ABC的高的最大值为5+3=8.故选C.5.(2017·广东广州一模)《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥P-ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=

4、4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为(  )A.8πB.12πC.20πD.24π答案 C解析 如图,因为四个面都是直角三角形,所以PC的中点到每一个顶点的距离都相等,即PC的中点为球心O,易得2R=PC=,所以R=,球O的表面积为4πR2=20π.故选C.6.(2016·山东高考)一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何体的体积为(  )A.+B.+C.+D.1+答案 C解析 由三视图可知四棱锥为正四棱锥,底面正方形的边长为1,四棱锥的高为1,球的直径为正四棱锥底面正方形的外接圆的直径,所以球的直径2R=,则R=,

5、所以半球的体积为πR3=,又正四棱锥的体积为×12×1=,所以该几何体的体积为+.故选C.7.(2018·河南郑州质检)某三棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则xy的最大值为(  )A.32B.32C.64D.64答案 C解析 由三视图知三棱锥如图所示,底面ABC是直角三角形,AB⊥BC,PA⊥平面ABC,BC=2,PA2+y2=102,(2)2+PA2=x2,因此xy=x=x≤=64,当且仅当x2=128-x2,即x=8时取等号,因此xy的最大值是64.选C.8.(2018·福建质检)空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上,E,F分别是AB

6、,CD的中点,且EF⊥AB,EF⊥CD.若AB=8,CD=EF=4,则该球的半径等于(  )A.B.C.D.答案 C解析 如图,连接BF,AF,DE,CE,因为AE=BE,EF⊥AB,所以AF=BF.同理可得EC=ED.又空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上,所以球心O必在EF上,连接OA,OC.设该球的半径为R,OE=x,则R2=AE2+OE2=16+x2①,R2=CF2+OF2=4+(4-x)2②,由①②解得R=.故选C.9.(2018·雁塔区校级期末)在六条棱长分别为2,3,3,4,5,5的所有四面体中,最大的体积是(  )A.B.C.D.2答案 A

7、解析 由题意可知,由棱长2、3、3、4、5、5构成的四面体有如下三种情况:下图中,由于32+42=52,即图中AD⊥平面BCD,∴V1=××2×4=;中间图,由于此情况的底面与上相同,但AC不与底垂直,故高小于4,于是得V2小于V1;右图中,高小于2,底面积×5×=.∴V3<××2=<.∴最大体积为.故选A.10.(2017·衡水中学三调)已知正方体ABCD-A′B′C′D′的外接球的体积为,将正方体割去部分后,剩余几何体的三视图如图所示,则剩余几何体的表面积为(  )A.+B.3+或+C.2+D.+或2+答案 B解析 设正方体的棱长为a,依题意得,×=,解得a

8、=1.由三视图可知,该几

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。