2018年秋九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.7 弧长及扇形的面积作业 （新版）苏科版

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1、2.7　弧长及扇形的面积一、选择题1．在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是(　　)A．πB．2πC．4πD．6π2．若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2，则它的半径是(　　)A．2.8cmB．3.5cmC．7cmD．14cm3．如图26－K－1，⊙O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是(　　)A.πB.πC.πD.π图26－K－1图26－K－24．如图26－K－2，在单位长度为1的5×6的正方形网格中．若将△ABC(点A，B，C均在格点处)绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则

2、点B经过的路线长为(　　)A．πB.C．7πD．6π5．2017·如东县一模若圆心角为120°的扇形的弧长是6π，则此扇形的面积是(　　)A．12πB．24πC．27πD．54π6．2017·邵阳如图26－K－3所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为(　　)A．a2－π()2B．a2－πa2C．a2－πaD．a2－2πa图26－K－3图26－K－47．如图26－K－4所示，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互不相交，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是(　　)A．πB．1

3、.5πC．2πD．2.5π二、填空题8．2017·泰州若扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为________.9．已知扇形的面积为12π，半径为6，则它的圆心角的度数为________．10．2017·东台月考如图26－K－5，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则劣弧AB的长度为________．图26－K－511．2017·高邮一模如图26－K－6，已知射线OM，以O为圆心，12cm为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则扇形OAB的面积为____

4、____cm2.　　　图26－K－612．2016·苏州如图26－K－7，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D.若∠A＝∠D，CD＝3，则图中阴影部分的面积为__________.图26－K－7三、解答题13．如图26－K－8，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠D＝60°.(1)求∠BAC的度数；(2)当BC＝4时，求劣弧AC的长．图26－K－814.如图26－K－9，点B，C，D在⊙O上，四边形OCBD是平行四边形．(1)求证：＝；(2)若⊙O的半径为2，求的长．图26－K－915．2

5、017·贵阳如图26－K－10，C，D是半圆O上的三等分点，直径AB＝4，连接AD，AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F.(1)求∠AFE的度数；(2)求阴影部分的面积(结果保留π和根号).图26－K－10方程思想如图26－K－11所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝9，O是斜边AB上一点，以点O为圆心，2为半径的圆分别与AC，BC相切于点D，E.(1)求AC，BC的长；(2)若AC＝3，连接BD，求图中阴影部分的面积(π取3.14)．图26－K－11【课时作业】[课堂达标]1．[解析]B　l＝＝＝2π.故

6、选B.2．[解析]C　设半径为R，则×16R＝56，∴R＝7cm.故选C.3．[解析]B　如图，连接OB，OC，则∠BOC＝2∠BAC＝2×36°＝72°，故劣弧BC的长是＝π.故选B.4．[解析]A　根据图示知，∠BAB′＝45°，∴点B经过的路线长为＝π.故选A.5．[解析]C　设扇形的半径为R，则＝6π，解得R＝9，∴扇形的面积＝＝27π.故选C.6．[解析]A　由题图知，阴影部分的面积为正方形的面积减去半径为的圆的面积，所以阴影部分的面积为a2－π()2，故选A.7．[解析]B　因为五边形的内角和为540°，所以这五

7、个扇形(阴影部分)的面积之和为半径是1的圆的面积的1.5倍，即πR2＋πR2＝π＋＝π＝1.5π.8．[答案]3πcm2[解析]根据扇形面积公式，知S＝lR＝×2π×3＝3π(cm2)．9．[答案]120°[解析]由扇形面积公式可得＝12π，所以n＝120.10．[答案]π[解析]如图，设O为圆心，连接OA，OB.∵六边形ABCDEF为正六边形，∴∠AOB＝360°×＝60°，∴劣弧AB的长＝＝π.11．[答案]24π[解析]连接AB.∵OB＝OA＝AB，∴△OAB是等边三角形，∴∠BOA＝60°，∴扇形OAB的面积是＝24

8、π(cm2)．12．[答案][解析]连接OC.∵过点C的切线交AB的延长线于点D，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，即∠D＋∠COD＝90°.∵AO＝CO，∴∠A＝∠ACO，∴∠COD＝2∠A.∵∠A＝∠D，∴∠COD＝2∠D，∴3∠D＝90°，∴∠D＝30°，∴∠COD＝60°.∵在Rt