九年级数学上册 2.7 弧长及扇形的面积学案（新版）苏科版(2)

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1、弧长及扇形的面积【学习目标】1、了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．2、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．【学习过程】一、温故知新：1．圆的周长公式是。2．圆的面积公式是。3．什么叫弧长？二、自主学习：自学教材P110-112，思考下列内容：1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．1°的圆心角所对的弧长是_______。2°的圆心角所对的弧长是_______。4°的圆心角所对的弧长

2、是_______。……n°的圆心角所对的弧长是_______。2、什么叫扇形？3、圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。……设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？三、典型例题：例1、（教材81页例1）例2：如图，已知扇形AOB的半径为10，

3、∠AOB=60°，求的长（结果精确到0．1）和扇形AOB的面积结果精确到0．1）四、巩固练习：教材85页练习五、总结反思：【达标检测】1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．5D．62、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．D．ACOB第2题图第3题图第4题图3、如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍．4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形

4、，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为。5、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.6、如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为。7、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2。【拓展创新】第1题图1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，

5、若AD＝2，BC＝6，则的长为（）A．B．C．D．2、如图，为的直径，于点，交于点，于点．CBAOFDE（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．第2题图