2017年中考数学专题训练 分式方程（含解析）

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1、分式方程一、选择题1．下列各式中，是分式方程的是（　　）A．x+y=5B．C．=0D．2．关于x的方程的解为x=1，则a=（　　）A．1B．3C．﹣1D．﹣33．分式方程=1的解为（　　）A．x=2B．x=1C．x=﹣1D．x=﹣24．下列关于分式方程增根的说法正确的是（　　）A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为零就是增根C．使分子的值为零的解就是增根D．使最简公分母的值为零的解是增根5．方程+=0可能产生的增根是（　　）A．1B．2C．1或2D．﹣1或26．解分式方程，去分母后的结果是（　　）A．x=2+3B．x=2（x﹣2）+3C．x（x﹣2）=2+3

2、（x﹣2）D．x=3（x﹣2）+27．要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以（　　）A．2x（x﹣2）B．xC．x﹣2D．2x﹣48．河边两地距离skm，船在静水中的速度是akm/h，水流的速度是bkm/h，船往返一次所需要的时间是（　　）A．小时B．小时C．小时D．小时9．若关于x的方程有增根，则m的值是（　　）A．3B．2C．1D．﹣110．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x㎏，根据题意，可得方程（　　）A．=B．=C．=D．=　二．填空题11．方程

3、：的解是　　．12．若关于x的方程的解是x=1，则m=　　．13．若方程有增根x=5，则m=　　．14．如果分式方程无解，则m=　　．15．当m=　　时，关于x的方程=2+有增根．16．用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程　　．17．已知x=3是方程一个根，求k的值=　　．18．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程　　．　三．解答题19．解分式方程（1）；（2）．20．甲乙两人加工同

4、一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？21．某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服？22．为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本书，求两个班各有多少名同学？23．请你编一道可化为一元一次方程的分式方程（且不含常

5、数项）的应用题，并予以解答．　分式方程参考答案与试题解析　一、选择题1．下列各式中，是分式方程的是（　　）A．x+y=5B．C．=0D．【考点】分式方程的定义．【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．【解答】解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母中含未知数x，故是分式方程．D、不是方程，是分式．故选C．【点评】本题考查的是分式方程的定义，即分母中含有未知数的方程叫做分式方程．　2．关于x的方程的解为x=1，则a=（　　）A．1B．3C．﹣1D．﹣3【考点】分式方程的解．【专题】计算题

6、．【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【解答】解：把x=1代入原方程得，去分母得，8a+12=3a﹣3．解得a=﹣3．故选：D．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．　3．分式方程=1的解为（　　）A．x=2B．x=1C．x=﹣1D．x=﹣2【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】本题的最简公分母是2x﹣3，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．【解答】解：方程两边都乘2x﹣3，得1=2x﹣3，解得x=2．检验：当

7、x=2时，2x﹣3≠0．∴x=2是原方程的解．故选A．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．　4．下列关于分式方程增根的说法正确的是（　　）A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为零就是增根C．使分子的值为零的解就是增根D．使最简公分母的值为零的解是增根【考点】分式方程的增根．【分析】分式方程的增根是最简公分母为零时，未知数的值．【解答】解：分式方程的增根是使最简公分母的值为零的解．故选D．