2018版高考物理大一轮复习 第六章 碰撞与动量守恒 能力课 动量和能量观点的综合应用课时达标练 新人教版

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1、能力课　动量和能量观点的综合应用1．(2016·江西南昌十校二模)如图1所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为mv，在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m。求：图1(1)B、C相撞前一瞬间B的速度大小；(2)绳被拉断过程中，绳对A所做的W。解析

2、　(1)B与C碰撞过程中动量守恒mvB＝2mv0解得：vB＝2v0(2)弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为物块B的动能，则Ep＝mv解得：vB0＝3v0绳子拉断过程，A、B系统动量守恒mvB0＝mvB＋mvA解得：vA＝v0绳对A所做的功为W＝mv＝mv答案　(1)2v0　(2)mv2．(2016·贵州八校联盟二模)如图2所示，在平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体A，P点左侧粗糙，右侧光滑。现有一颗质量为m的子弹以v0的水平速度射入物体A并和物体A一起滑上光滑平面，与前方静止物体B发生弹性正碰后返回，在粗糙面滑行距离d

3、停下。已知物体A与粗糙面之间的动摩擦因数为μ＝，求：图2(1)子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能；(2)B物体的质量。解析　(1)设子弹与物体A的共同速度为v，由动量守恒定律有mv0＝3mv，则该过程损失的机械能ΔE＝mv－·3mv2＝mv。(2)以子弹、物体A和物体B为系统，设B的质量为M，碰后子弹和物体A的速度为v1，物体B的速度为v2，由动量守恒定律有3mv＝Mv2＋3mv1，碰撞过程机械能守恒，有·3mv2＝·3mv＋Mv，从子弹与物体A滑上粗糙面到停止，由能量守恒定律有3μmgd＝·3mv，又μ＝，综上可解得M＝9m

4、。答案　(1)mv　(2)9m3．(2016·河北正定模拟)如图3所示，半径为R的四分之三光滑圆轨道竖直放置，CB是竖直直径，A点与圆心等高，有小球b静止在轨道底部，小球a自轨道上方某一高度处由静止释放自A点与轨道相切进入竖直圆轨道，a、b小球直径相等、质量之比为3∶1，两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球b经过C点水平抛出落在离C点水平距离为2R的地面上，重力加速度为g，小球均可视为质点。求图3(1)小球b碰后瞬间的速度；(2)小球a碰后在轨道中能上升的最大高度。解析　(1)b小球从C点抛出做平抛运动，有gt2＝2R解得t＝小

5、球b做平抛运动的水平位移x＝vCt＝2R解得vC＝根据机械能守恒有mbv＝mbv＋2mbgR可知小球b在碰后瞬间的速度vb＝(2)a、b两小球相碰，由动量守恒得：mava＝mava′＋mbvba、b两小球发生弹性碰撞，由机械能守恒得：mav＝mava′2＋mbv又ma＝3mb解得：va＝vb，va′＝va＝vb可得：va′＝，小球a在轨道内运动，不能到达圆心高度，所以小球a不会脱离轨道，只能在轨道内来回滚动，根据机械能守恒可得mava′2＝magh解得h＝答案　(1)　(2)R4．如图4所示的水平轨道中，AC段的中点B的正上方

6、有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1＝2s至t2＝4s内工作。已知P1、P2的质量均为m＝1kg，P与AC间的动摩擦因数为μ＝0.1，AB段长L＝4m，g取10m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞。图4(1)若v1＝6m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE；(2)若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。解析　(1)P1和P

7、2碰撞过程动量守恒，有mv1＝2mv，解得v＝＝3m/s。碰撞过程中损失的动能为ΔEk＝mv－(2m)v2＝9J。(2)由于P与挡板的碰撞为弹性碰撞，故P在AC间的运动可等效为匀减速直线运动，加速度大小为a＝μg＝1m/s2，根据运动学公式有vB＝v－at，v－v2＝－2a·3L，又因为v＝。①当t＝2s时通过B点，解得v1＝14m/s；②当t＝4s时通过B点，解得v1＝10m/s。综上可得v1的取值范围为10m/s≤v1≤14m/s。设向左经过A点的最大速度为vA，则v1＝14m/s时有此最大速度，由v－v＝－2aL，得v＝

8、17m2/s2。则通过A点的最大动能为E＝(2m)v＝17J。答案　(1)3m/s　9J　(2)10m/s≤v1≤14m/s　17J5．如图5所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R＝0.5m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为