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《2019届高考数学一轮复习 第九章 解析几何 考点规范练42 点与直线、两条直线的位置关系 文 新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点规范练42 点与直线、两条直线的位置关系基础巩固1.已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是( ) A.1B.2C.D.42.若动点A,B分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A.3B.2C.3D.43.(2017广东揭阳一模)若直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m-1)y+7=0平行,则m的值为( )A.7B.0或7C.0D.44.(2017浙江温州模拟)若直线l1:kx+(1-k)y-3=0
2、和l2:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=( )A.-3或-1B.3或1C.-3或1D.-1或35.如图所示,已知两点A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是( )A.2B.6C.3D.26.(2017广西南宁模拟)直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是( )A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0D.x+2y-3=07.已知点A(1,3)关于直线y=kx+b对称的点是B(-2,1)
3、,则直线y=kx+b在x轴上的截距是 . 8.已知点P(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3,则a的取值范围是 . 9.已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时,l1与l2:(1)相交? (2)平行? (3)垂直?10.已知光线从点A(-4,-2)射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程.能力提升11.点P到点A'(1,0)和到直线x=-1的距离相等,且P到直线y=x的
4、距离等于,这样的点P共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知M=,N={(x,y)
5、ax+2y+a=0},且M∩N=⌀,则a=( )A.-6或-2B.-6C.2或-6D.-213.已知曲线=1与直线y=2x+m有两个交点,则m的取值范围是( )A.(-∞,-4)∪(4,+∞)B.(-4,4)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,3)14.(2017河北武邑中学一模)若m∈R,则“log6m=-1”是“直线l1:x+2my-1=0与l2:(3m-1)x-my-1=0平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条
6、件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),l2:-4x+2y+1=0,l3:x+y-1=0,且l1与l2之间的距离是.(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使P同时满足下列三个条件:①点P在第一象限;②点P到l1的距离是点P到l2的距离的;③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是.若能,求点P的坐标;若不能,说明理由.高考预测16.设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是(
7、 )A.B.C.D.参考答案考点规范练42 点与直线、两条直线的位置关系1.B 解析由直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行可得,则m=8,直线6x+8y+14=0可化为3x+4y+7=0.故d==2.2.A 解析依题意知,AB的中点M的集合为与直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0距离相等的直线,则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离.设点M所在直线的方程为l:x+y+m=0,根据平行线间的距离公式得⇒
8、m+7
9、=
10、m+5
11、⇒m=-6,即l:x+y-6=0,根据点到直线的距离公式,得中点M到原点的距离的最小
12、值为=3.3.B 解析∵直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m-1)y+7=0平行,∴m(m-1)=3m×2,∴m=0或m=7,经检验都符合题意.故选B.4.C 解析若1-k=0,即k=1,直线l1:x=3,l2:y=,显然两直线垂直.若k≠1,直线l1,l2的斜率分别为k1=,k2=.由k1k2=-1,得k=-3.综上k=1或k=-3,故选C.5.A 解析易得AB所在的直线方程为x+y=4,由于点P关于直线AB对称的点为A1(4,2),点P关于y轴对称的点为A2(-2,0),则光线所经过的路程即A1(4,2)与A2(-2,0)两点间
13、的距离.于是
14、A1A2
15、==2.6.D 解析设所求直线上任一点(x,y),则它关于直线x=1的对称点(2-x,y)在直线x-2y+1=0上,即2-x-2y+1=0,化简得x+2y-3=0.7. 解析由题意得
