初中数学一轮复习 方程与函数篇 第六节 平面直角坐标系与函数导学练

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1、平面直角坐标系与函数学习目标：1.通过复习图形坐标的变化和图形形状的变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识.形象思维能力和数学应用能力..2.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.3.能在方格纸上建立平面直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.4.在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化.5.理解函数的概念，能列简单的函数表达式并能准确说出函数自变量取值范围。复习反馈：1.有序数对：有顺序的两个数a与

2、b组成的数对。1、记作（）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。2.平面直角坐标系1、历史：法国数学家最早引入坐标系，用研究；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。3.坐标方法的简单应用:(1)；(2)。4.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标。5.各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标。6.与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为;关于

3、y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为;关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为.7。：在一个变化过程中可以取不同数值的量。：在一个变化过程中只能取同一数值的量。8、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为，把y称为，y是x的。9、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的。10、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数等于零；（4）关系

4、式中含有指数为零的式子时，底数不等于；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。11、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做12、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个．13、描点法画函数图形的一般步骤第一步：（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平

5、滑曲线连接起来）。14、函数的表示方法：：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。合作探究：考点1平面直角坐标系点的坐标例题1：（2015，广西柳州，8，3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　）　A．﹣2B．1C．2D．考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：

6、点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．故选C．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．考点2坐标系中的平移变换例题1：（2015，广西钦州，8，3分）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（　　）A．（2，5）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：逆向思考，把点（﹣3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标．解答：解

7、：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选D．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．例题2：（2015•内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第4题3分）点A（3，﹣1

8、）关于原点的对称点A′的坐标是（　　）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）考点：关于原点对称的点的坐标．分析：直接根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．解答：解：∵两个点关