2018高考数学异构异模复习 第二章 函数的概念及其基本性质 2.7.2 函数图象的应用撬题 文

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1、2018高考数学异构异模复习考案第二章函数的概念及其基本性质2.7.2函数图象的应用撬题文1．函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　)A．a>0，b>0，c<0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0答案　C解析　∵f(x)＝的图象与x，y轴分别交于N，M，且点M的纵坐标与点N的横坐标均为正，∴x＝－>0，y＝>0，故a<0，b>0，又函数图象间断点的横坐标为正，∴－c>0，故c<0，故选C.2．已知函数f(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a

2、)的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是(　　)A.B．(－∞，)C.D.答案　B解析　由已知得函数f(x)的图象关于y轴对称的函数为h(x)＝x2＋e－x－(x>0)．令h(x)＝g(x)，得ln(x＋a)＝e－x－，作函数M(x)＝e－x－的图象，显然当a≤0时，函数y＝ln(x＋a)的图象与M(x)的图象一定有交点．当a>0时，若函数y＝ln(x＋a)的图象与M(x)的图象有交点，则lna<，则0

3、是(　　)A．{x

4、－1

5、－1≤x≤1}C．{x

6、－1

7、－1

8、－1

9、x

10、)C．f(x)＝exln(

11、x

12、)D．f(x)＝e

13、x

14、ln(

15、x

16、)答案　C解析　由定义域是{x

17、x∈R，且x≠0}，排除A；

18、由函数图象知函数不是偶函数，排除D；当x→＋∞时，f(x)＝→0，排除B，故选C.5.设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为(　　)A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)答案　D解析　f(x)为奇函数，所以不等式<0化为<0，即xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示．所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)．6．对实数a和b，定义运算“□”：a□b＝设函数f(x)＝(x2－2)□(x－

19、1)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(　　)A．(－1,1]∪(2，＋∞)B．(－2，－1]∪(1,2]C．(－∞，－2)∪(1,2]D．[－2，－1]答案　B解析　令(x2－2)－(x－1)≤1，得－1≤x≤2，∴f(x)＝若y＝f(x)－c与x轴恰有两个公共点，画函数f(x)的图象知实数c的取值范围是(－2，－1]∪(1,2]．7．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是(　　)A．(1,2014)B．(1,20

20、15)C．(2,2015)D．[2,2015]答案　C解析　函数f(x)＝的图象如下图所示，不妨令a