2018高考数学大一轮复习 第十章 算法初步、统计、统计案例 课时跟踪检测（五十六）用样本估计总体练习 文

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1、课时跟踪检测(五十六)　用样本估计总体一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　)A．a>b>c　　　　　　　　B．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a解析：选D　把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，其平均数a＝×(10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14．7，中位数b＝＝15

2、，众数c＝17，则a

3、慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4．6到4．8之间的学生数为a,5组数据中最大频率为0．32，则a的值为(　　)A．64B．54C．48D．27解析：选B　前两组中的频数为100×(0．05＋0．11)＝16．因为后五组频数和为62，所以前三组为38．所以第三组频数为22．又最大频率为0．32的最大频数为0．32×100＝32．所以a＝22＋32＝54．4．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲

4、、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．解析：由茎叶图可知甲的平均数为甲＝＝24．乙的平均数为乙＝＝23．答案：24　235．(2016·江苏高考)已知一组数据4．7,4．8,5．1,5．4,5．5，则该组数据的方差是________．解析：5个数的平均数＝＝5．1，所以它们的方差s2＝[(4．7－5．1)2＋(4．8－5．1)2＋(5．1－5．1)2＋(5．4－5．1)2＋(5．5－5．1)2]＝0．1．答案：0．1二保高考，全练题型做到高考达标1．(2017·内江模拟)某公司1

5、0个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如下：分组成[11,20)，[20,30)，[30,39]时，所作的频率分布直方图是(　　)解析：选B　由直方图的纵坐标是频率/组距，排除C和D；又第一组的频率是0．2，直方图中第一组的纵坐标是0．02，排除A，故选B．2．(2016·山东高考)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17．5,30]，样本数据分组为[17．5,20)，[20,22．5)，[22．5,25)，[25,27．5)，[

6、27．5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22．5小时的人数是(　　)A．56B．60C．120D．140解析：选D　由直方图可知每周自习时间不少于22．5小时的频率为(0．16＋0．08＋0．04)×2．5＝0．7，则每周自习时间不少于22．5小时的人数为0．7×200＝140．故选D．3．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民

7、出现的频率为(　　)A．0．04B．0．06C．0．2D．0．3解析：选C　由频率分布直方图的知识得，年龄在[20,25)的频率为0．01×5＝0．05，[25,30)的频率为0．07×5＝0．35，设年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的频率为x，y，z，又x，y，z成等差数列，所以可得解得y＝0．2，所以年龄在[35,40)的网民出现的频率为0．2．4．一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a，b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是(　　)A．3B．4C．5D．6解析：选C　由

8、x2－5x＋4＝0的两根分别为1,4，得或又a,3,5,7的平均数是b．即＝b，所以符合题意，则方差s2＝[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5．5．(2016·贵州省适应性考试)一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为________．解析：由频率分布直方图可得第一组的频率是0．08，第二组的频率是0．32，第三组的频率是0．36，则中