2018版高中数学 第二章 随机变量及其分布章末检测卷 新人教a版选修2-3

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1、第二章章末检测卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是(　　)A．取到产品的件数　B．取到正品的概率C．取到次品的件数D．取到次品的概率解析：A中取到产品的件数是一个常量不是变量，B，D也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0,1,2，是随机变量．答案：C2．下列表格可以作为ξ的分布列的是(　　)A.ξ013Pa1－aB.ξ123P－1C.ξ－112P2aa2＋2D.ξ45P01解析：根据分布列的性质0≤P≤

2、1以及各概率之和等于1，易知D正确．答案：D3．已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望E(X)＝(　　)A.B．2C.D．3解析：E(X)＝1×＋2×＋3×＝＝.答案：A4．如果随机变量X～N(4,1)，则P(X≤2)等于(　　)(注：P(μ－2σ

3、放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为(　　)A.B.C.D.解析：A＝{第一次取到新球}，B＝{第二次取到新球}，则n(A)＝CC，n(AB)＝CC.∴P(B

4、A)＝＝＝.答案：C6．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(　　)A．100B．200C．300D．400解析：种子发芽率为0.9，不发芽率为0.1，每粒种子发芽与否相互独立，故设没有发芽的种子数为ξ，则ξ～B(1000,0.1)，∴E(ξ)＝1

5、000×0.1＝100，故需补种的期望为2·E(ξ)＝200.答案：B7．如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8.则系统正常工作的概率为(　　)A．0.960B．0.864C．0.720D．0.576解析：由已知P＝P(K1A2)＋P(K2A1)＋P(KA1A2)＝0.9×0.2×0.8＋0.9×0.2×0.8＋0.9×0.8×0.8＝0.864.故选B.答案：B8．已知离散型随机变量X等可能取值1,2

6、,3，…，n，若P(1≤X≤3)＝，则n的值为(　　)A．3B．5C．10D．15解析：由已知X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2,3，…，n，∴P(1≤x≤3)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＝，∴n＝15.答案：D9．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如表所示的分布列：X200300400500P0.200.350.300.15若进这种鲜花500束，则利润的均值为(　　)A．706元B．690元C．7

7、54元D．720元解析：∵E(X)＝200×0.2＋300×0.35＋400×0.3＋500×0.15＝340，∴利润的均值为340×(5－2.5)－(500－340)×(2.5－1.6)＝706(元)，故选A.答案：A10．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为(　　)A.B.C.D.解析：设事件A为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件B为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则P(

8、A)＝，P(AB)＝×＝.在已知第1次抽到螺口灯泡的条件下，第2次抽到卡口灯泡的概率为P(B

9、A)＝＝＝.答案：D11．已知随机变量ξ的分布列为：ξ－101P又变量η＝4ξ＋3，则η的期望是(　　)A.B.C．－1D．1解析：E(ξ)＝－1×＋0×＋1×＝－E(η)＝4E(ξ)＋3＝4×＋3＝.答案：B12．已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，且P(μ－2σ

10、.2718解析：由题知X～N(4,1)，作出相应的正态曲线，如右图，依题意P(2