2018年高考物理二轮复习 计算题满分专练（三）

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1、计算题满分专练(三)24.(12分)一种粒子束的加速与扩束装置，简化如图所示．在真空中，一束横截面积极小、长度为l0的粒子束以初速度v0垂直射入带有小孔的平行金属板A、B内并穿出．已知粒子束由电荷量均为－q、质量均为m的带电粒子组成，不计粒子重力和粒子间的相互作用．要使该粒子束通过平行板后，速度大小变为2v0.(1)判断平行板A、B的极性及A、B间电势差的大小；(2)粒子束离开电场后，长度拉长了多少？解析：(1)粒子带负电，电场力做正功，说明A板的电势低于B板的电势故A为负极，B为正极(2分)根据动能定理有，

2、－qUAB＝mv2－mv(2分)代入vB＝2v0　　解得UAB＝－故平行板A、B间的电势差大小为.(2分)(2)粒子束的前端与后端进入和离开电场的时间差均为Δt＝(2分)粒子束的长度离开电场后变为l＝2v0Δt＝2l0(2分)故粒子束拉长了Δl＝2l0－l0＝l0.答案：(1)　(2)l025．(20分)(2017·湖南省湘中名校高三联考)如图所示，半径为r＝0.4m的圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，DE段被弯成以O为圆心

3、、半径R＝0.2m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块b，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管(b横截面略小于管中空部分的横截面)，b滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的.已知物块b的质量m＝0.4kg，g取10m/s2.(1)求物块b滑过E点时的速度大小vE；(2)求物块b滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf.(3)若将物块b静止放在B点，让另一可视为质点的物块a，从A点由静止开始沿轨道下滑，滑到B点时与b发生弹性正碰，已知a的质量M≥m

4、，求物块b滑过E点后在地面的首次落点到O点的距离范围．解析：(1)物块b滑过E点时重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mg－FN＝m(3分)又FN＝mg(1分)联立解得vE＝＝1m/s(2分)(2)物块b从A点到E点的过程中，由动能定理得mg(r－R)－Wf＝mv(2分)解得Wf＝0.6J(2分)(3)物块a从A点滑到B点的过程机械能守恒，设物块a滑到B点时速度为v，则有Mv2＝Mgr解得v＝2m/s(1分)设碰撞后物块a、b的速度分别为va、vb，碰撞过程由动量守恒定律和机械能守恒定律得Mv＝M

5、va＋mvb(2分)Mv2＝mv＋mv(2分)联立解得vb＝v＝(1分)因为M≥m，由上式可知，碰撞后v≤vb<2v，即2m/s≤vb<4m/s(2分)物块b从B点到E点的过程中，由动能定理得－mgR－Wf＝mv′－mv(2分)物块b离开E点后做平抛运动，设运动时间为t，首次落点到O点的距离为x，则有x＝v′Et(1分)R＝gt2(1分)联立解得0.2m≤x<1m(1分)答案：(1)1m/s　(2)0.6J(3)0.2m≤x<1m