2018年高考物理二轮复习 题型专练 计算题满分练2 新人教版

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1、计算题满分练(二)24．如图所示，竖直平面内轨道ABCD的质量M＝0.4kg，放在光滑水平面上，其中AB段是半径R＝0.4m的光滑圆弧，在B点与水平轨道BD相切，水平轨道的BC段粗糙，动摩擦因数μ＝0.4，长L＝3.5m，C点右侧轨道光滑，轨道的右端连一轻弹簧．现有一质量m＝0.1kg的小物体(可视为质点)在距A点高为H＝3.6m处由静止自由落下，恰沿A点滑入圆弧轨道(g＝10m/s2)．求：(1)ABCD轨道在水平面上运动的最大速率；(2)小物体第一次沿轨道返回到A点时的速度大小．解析　(1)由题意分析可知，当小物体运动到圆弧最低点B时轨道的速率

2、最大，设为vm，假设此时小物体的速度大小为v，则小物体和轨道组成的系统水平方向动量守恒：以初速度的方向为正方向；由动量守恒定律可得：Mvm＝mv由机械能守恒得：mg(H＋R)＝Mv＋mv2解得：vm＝2.0m/s(2)由题意分析可知，小物体第一次沿轨道返回到A点时小物体与轨道在水平方向的分速度相同，设为vx，假设此时小物体在竖直方向的分速度为vy，则对小物体和轨道组成的系统，由水平方向动量守恒得：(M＋m)vx＝0由能量守恒得：mgH＝(M＋m)v＋mv＋μmg2L解得vx＝0；vy＝4.0m/s故小物体第一次沿轨道返回到A点时的速度大小vA＝＝m

3、/s＝4m/s答案　(1)2.0m/s　(2)4m/s25．控制带电粒子的运动在现代科学实验、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用．现有这样一个简化模型：如图所示，y轴左、右两边均存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，右边磁场的磁感应强度始终为左边的2倍．在坐标原点O处，一个电荷量为＋q、质量为m的粒子a，在t＝0时以大小为v0的初速度沿x轴正方向射出，另一与a相同的粒子b某时刻也从原点O以大小为v0的初速度沿x轴负方向射出．不计粒子重力及粒子间的相互作用，粒子相遇时互不影响．(1)若a粒子能经过坐标为(l，l)的P点，求y轴右边磁场的磁感应强度B1；(

4、2)为使粒子a、b能在y轴上Q(0，－l0)点相遇，求y轴右边磁场的磁感应强度的最小值B2；(3)若y轴右边磁场的磁感应强度为B0，求粒子a、b在运动过程中可能相遇的坐标值．解析　(1)设a粒子在y轴右侧运动的半径为R1，由几何关系有(R1－l)2＋(l)2＝R甲由于B1qv0＝m解得B1＝(2)B2最小，说明Q点是a、b粒子在y轴上第一次相遇的点，由图乙可知，a、b粒子同时从O点出发，且粒子在y轴右侧运动的圆周运动半径乙R2＝又B2qv0＝m解得B2＝(3)由图丙可见，只有在两轨迹相交或相切的那些点，才有相遇的可能性，所以有y轴上的相切点和y轴左

5、侧的相交点．经分析可知，只要a、b粒子从O点出发的时间差满足一定的条件，这些相交或相切的点均能相遇．丙粒子在y轴右侧的运动半径r1＝粒子在y轴左侧的运动半径r2＝①y轴上的相切点坐标为[0，－](k＝1,2,3，…)②y轴左侧的相交点相遇由丙图可知，OA＝AC＝OC＝r2可得xA＝－r2sin60°＝－yA＝－r2cos60°＝－y轴左侧的相遇点的坐标[－，－](n＝1,2,3，…)答案　(1)　(2)(3)[0，－](k＝1,2,3…)和[－，－](n＝1,2,3，…)