八年级数学上册 15.3 分式方程导学案1（新版）新人教版

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1、分式方程学习目标：1、结合实际问题理解分式方程的意义，学会区分整式方程与分式方程；2、初步学会解可化为一元一次方程的分式方程；3、通过把分式方程转化为解整式方程的过程，体验化归的思想；一、自学指导1：1、什么是分式方程？------------------------------------------------------------2辨一辨：下列方程中，哪些是关于x的分式方程，哪些不是？（1）；（2）；（3）；（4）；二自学指导2想一想：如何来解分式方程呢？例1解方程：解：方程的两边都乘以2X,得960-600=90X解这个方程,得X=4检验：将x=4代人原方程得左边=45=右边∴x=

2、4是原方程的解想一想：对照上面方程的解法，你能理解分式方程为什么要把解进行检验吗？解：方程的两边都乘以x-2，得1-x=－1-2(x-2)解这个方程,得X=2----------------------------------------------------------------------------------------------------你认为x=2是方程的根吗？将解方程过程补充完整想一想：除了代入原方程进行检验，你还有其他的检验方式吗？---------------------------例4解方程：解：方程两边同乘以（x-1）（x+2），得X(x+2)-(x-1)(x+

3、2)=3解这个方程，得X=1检验：当X=1时，(x-1)(x+2)=0所以原方程无解2、解分式方程的一般步骤是什么？体现了什么数学思想？步骤：1.----------------------------------------------2--------------------------------3--------------------------------------------------4.----------------------------------------数学思想：---------------------------三自学指导3找一找：小明同学对方程的解答如下

4、：解:方程两边同乘最简公分母x(x+1),得6x=x+5解这个方程,得x=1所以原方程的解是x=1小丽认为小明的解答有误，你认为小明错在＿＿＿＿＿＿＿＿＿。当堂练习：1.方程去分母后变形为（）（A）2（1－x）－3（1+x）=6；（B）2（1－x）－3（1+x）=6（1－x）（C）2（1－x）＋3（1+x）=6（1＋x）（D）2（1－x）－3（1+x）=6（1＋x）（1－x）2．如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（）A、-2B、3C、3或-4D、-43试一试：解分式方程：①；②解：方程两边同时乘以，得解：方程两边同时乘以得解这个方程，得解这个方程，得检验：当时检验：当时所以原方程所以原

5、方程三、课堂检测1、下列各式中，分式方程是（）（A）（B）（C）（D）2、分式方程解的情况是（）A、有解，B、有解C、有解，D、无解3、解方程：（1）（2）（3）4、（选做题）解方程：