八年级数学上册 第五章实数学案青岛版

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1、第1课时5.1算术平方根【预习目标】1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。【预习重点】理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题【预习内容】学习任务一：阅读教材第126—127页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：学习任务二：了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算数平方根。1、阅读课本中126页“实验与探究”回答课本中的3个问题（1）（2）（3）2、你能解决下面的问题吗？

2、求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？什么是算术平方根把概念写下来学习任务三：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。仿照例1的解题格式，自己动手完成下列问题求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。解：学习任务四：能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽

3、约有多远？第2课时5.2勾股定理【预习目标】1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯2、掌握勾股定理和它的简单应用。3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。【预习重点】能熟练应用拼图法证明勾股定理．【预习内容】学习任务一：阅读教材第128—130页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：学习任务二：运用拼图的方法说明勾股定理是正确的阅读课本中128页“实验与探究”回答：（1）图5-1③中大正方形的面积可怎样表示？你有几种表示方法？写下来它们之间有什么关系？由此你得到什么结论？总结：勾股定理：

4、练习(填空题)已知在Rt△ABC中，∠C=90°。①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。学习任务三：会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？aabbcc学习任务四：尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。cbcbaacbcaa观察下面两幅图你能从中说明勾股定理的正确性吗？第3课时5.3是有理数

5、吗（1）【预习目标】1、经历√2的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造。2、能用有理数估计√2的大致范围，体会无理数与有理数的区别于联系。3、用计算器和计算机估计√2的近似值，感受现代信息技术是解决问题的强力工具。【预习重点】√2的产生以及是无限不循环小数的探索过程．【预习内容】学习任务一：阅读教材第133—135页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：学习任务二：探索√2的产生过程以及是无限不循环小数的探索过程阅读课本中133页“实验与探究”回答课本中提出的（2）（3）两问：（2）（3）学习任务三：能用

6、有理数估计√2的大致范围，体会无理数与有理数的区别于联系。用计算器和计算机估计√2的近似值1、你能探索出√2的大致范围吗？把你的探索过程写在下面2、结合课本中用计算机算得的结果判断√2是利用类比的方法√3、√5、√7都是。3、什么是无理数呀？无理数和有理数的区别是什么？下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).第4课时5.3是有理数吗（2）【预习目标】1、理解并能对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释。2、能在数轴上标出√2、√3等无理数。【预习重点】对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释能在数轴上标

7、出√2、√3等无理数。【预习内容】学习任务一：对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释阅读教材第136—137页内容，你自己能作出长度为√2、√3、√5、√7的线段吗？试一试你能有几种方法？学习任务二：能在数轴上标出√2、√3等无理数我们已经知道有理数可以在数轴上表示，那么数轴上只能表示有理数吗？能在数上标出√2、√3等无理数吗？开动脑筋试一试吧试一试：右图是由16个小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的两个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理