八年级数学下册 20.1.3 加权平均数教案 （新版）华东师大版

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1、20.1.3加权平均数教学目标1、知识与技能：在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算。2、过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.3、情感态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识教学重点：加权平均数的意义和计算方法.难点：加权平均的原理.教学过程：（一）情境导入在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，例如：商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为6元/千克.如果小明的妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千

2、克的苹果1千克，那么小明的妈妈所买苹果的平均价格是多少？提示：（元/千克），如果妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么师生共识：如果不同价格的苹果买的质量数不一样，就不能用上述计算方法.因为这时单价为3.50元/千克的苹果的权重为25%，单价为6元/千克的苹果的权重为75%，加权平均的计算方法是3.50×25%＋6×75%＝5.375元/千克（二）概念引入老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图20.1.4

3、）.考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%＝82（分）一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.要求学生模仿上题计算P135“试一试”问题：学生计算后给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法.指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1（如图20.1.6），那么应该录用谁呢？给出A应聘者

4、得分的计算方法：（见课本第136页）要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.学生计算完后对照课件给出答案.提出以下问题让学生计算：如果这三个方面的重要性之比为10∶7∶3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？学生计算后会发现，4个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.通过这一题要让学生领会，权重的选择既要符合客观实际，又要带有人为的因素.（三）随堂练习课本136页1、2、3通过课件给出答案。（四）课堂检测1.某次数学测验成绩统计如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,则该班这次测验的平

5、均得分是______.2.甲2次购买大米各100千克,乙2次购买大米各100元,设甲乙两人2次购买大米的单价相同,分别是x元/千克、y元/，千克,那么甲2次购买大米的平均单价是_____元/千克,乙2次购买大米的平均单价是_____元/千克,谁比较低呢?3．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A．41度B．42度C．45.5度D．46度4、某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序组织200名职工对三人利

6、用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？（五）课堂总结让学生各抒己见，小组之间互相补充，教师最后补充总结以下几点作为参考：1.平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和2、平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同

7、权重时总体的平均大小情况.3.区别:算术平均数中各数据都是同等的重要,没有相互间差异;加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差异性的区别.　　（六）、作业：P138习题5、6（七）课后反思板书设计20.1平均数（2）——加权平均数1、自主预习2、合作解疑3、综合应用拓展