八年级数学下册《数据的波动（第四课时）》课案（学生用）新人教版

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1、课案（学生用）数据的波动（第四课时）（课型：习题课）【学习目标】1.知识与技能（1）理解方差的概念和计算公式的形成过程．（2）掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小．过程与方法经历探索方差的应用过程，体会数据波动中方差的求法，积累统计经验，培养学生用统计的知识描述、分析数据，解决实际问题的能力．情感、态度与价值观培养学生统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义．2.中考要求：掌握方差、标准差及其应用，掌握用样本方差估计总体方差．3.根据学生能力发展水平的差异，明确本

2、课教学的层次性目标，即针对优秀生、中等生、学困生三类学生的能力层级要求要有明显区分，要重点关注学困生；4.充分了解学情，明确本课教学目标的针对性，做到有的放矢．【学习重难点】重点：理解极差、方差的概念，掌握其求法．难点：应用方差对数据波动情况的比较，判断．【课时安排】一课时．【学习过程设计】课前延伸知识回顾1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量：等．2.极差：（1）极差计算公式：．注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越．（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）

3、的优缺点：（回忆）3.方差（或标准差）：（1）方差计算公式：；标准差计算公式：．注意：①方差的单位是；而标准差的单位是．②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越．③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！（2）填表：样本平均数方差标准差,,，，，…,,,…,,,，，…,,,…,（3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆）课内探究一、试试你的身手（每小题4分，共24分）1．某校有人数相等的甲、乙两班，所有学生都参

4、加了同一次数学测验，两班的平均分和方差分别为=82分，=82分，=245，=190．那么成绩较为整齐的是班（填“甲”或“乙”）．2．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图1所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是．3．已知一个样本的方差，则此样本的平均数为．4．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为．5．已知一组数-1，x，0，1，-2的平均数是0，则这组数据的方差是．6．设x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为．若s

5、2=0，则x1，x2，…，xn应满足的条件是．二、相信你的选择（每小题3分，共18分）1．人数相同的甲、乙两个团队在同一次比赛中，所得平均分和方差如下：80分，，，则成绩较为稳定的队是（）A．乙队B．甲队C．两队成绩一样稳定D．丁队2．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A．平均状态B．波动大小C．分布规律D．集中趋势3．刘翔在出征奥运会前，刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数4．

6、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：班级参加人数平均次数中位数方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；③甲班学生成绩优秀的人数不多于乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．则正确的命题是（）A．①B．②C．③D．②③5．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从

7、四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）方差甲苗圃1.80.04乙苗圃1.80.36丙苗圃2.00.36丁苗圃2.00.04请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗6．已知样本数据为5，6，7，8，9，则它的方差为（）A．10B．C．2D．三、挑战你的技能（共40分）1．(13分)某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀

8、，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)．1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你解答下列问题：(1)计算甲、乙两班的优秀率．(2)求两班比赛数据的中位数．(3)计算两组比赛数据的方差?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．2．（13分）为选派一名学生参加全市实践