八年级数学上册 第八章8.1平均数（1）导学案 北师大版

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1、8.1平均数（1）一、预习目标1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。3、通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。二、预习过程1、知识回顾（1）已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是岁；（2）如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．（3）某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分．________。（4）某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，

2、70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）2、教材预习提示（1）阅读第八章章头文字与图形，并思考本章要解决的问题是什么？（2）根据课本给出的CBA（中国篮球协会）2000—2001赛季冠亚军的队员的相关资料如何分析两队的实力情况？通常从哪些方面进行分析？试分析一下，并把分析的方法与结果写下来和同学交流。（3）计算一组数据的平均数公式是什么？（4）课本想一想中小明计算年龄平均数时采用了什么方法？与直接运用公式相比，有何作用？（5）课本例1给出两种计算考核成绩的办法，他们分别怎样计算的，为什么采用（2）的计算办法？（6）什么是加权

3、平均数？权的大小反映了什么问题？3、典例补充与拓展例1、老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量/千克第1次152.8第2次203.0第3次102.5（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？例2、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例为：卷

4、面成绩、研究性学习成绩、平时成绩所占的权重比为60%∶20%∶20%，．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩是多少？若规定85分为优秀，小明能否得优？三、达标检测1、某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．2、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A．41度B．42度C．45.5度D．46度3、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应

5、定为每千克（）A．6.7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元4、某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．6、小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？四．学习小结1、算术平均数：2、加权平均数：3、算术平均数和加权平均数的区别于联系：8.1平均数（2

6、）一、预习目标1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。二、预习过程1、知识回顾（1）算术平均数计算公式：（2）算术平均数的简化计算公式：（3）加权平均数的计算公式：（4）某市七月中旬各天的最高气温统计如下：气温35℃34℃33℃32℃28℃天数23221求该市七月中旬的最高气温的平均数。2、教材预习提示1）解决下列问题：某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班级

7、黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）根据平均分比较那个班的卫生情况最好？（2）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？。（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？（4）以上得出的结论是否相同？为什么？2）课本议一议问题中小明的计算正确吗？由此联想：已