初中数学北师大版八年级上册 8.1平均数（2）

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1、1平均数（2）一、目标导航①会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响．②理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题．③通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展求同和求异的思维．二、基础过关1．如果数据1，2，3，x的平均数为4，那么x的值为（）．A．10B．9C．8D．72．若数据，，，……，的平均数是，那么的值为（）．A．0B．1C．D．23．从一组数据中取出a个，b个，c个，组成一个样本，那么这组数据的平均数是（）．A．B．C．D．4．对于n个数，，，……，，我们把_______________叫做这n个数的算术平均数，简称平

2、均数，记为．5．数据8，－4，3，－1，3，－3，－2，0，5，1的平均数是_______．6．已知，，，3，4，7的平均数是6，则＋＋＝________．7．4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这10个数的平均数是_______．8．南京长江大桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：千辆/日）：8.0，8.3，9.1，8.5，8.2，8.4，9.0，这七天平均车流量为______千辆/日．9．在一次实习中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得结果如表所示：测得旗杆的高度/m11.9011.9512.0012.05甲组测得的次数102

3、2乙组测得的次数0212则两组测得的平均数＝______，＝________．10．已知数据，，，，的平均数为a，则数据，，，，的平均数为_____；，，，，的平均数为_______．11．甲、乙、丙三种糖售价分别为每千克5元，6元，7元，若将甲种糖8kg，乙种糖7kg，丙种糖5kg混到一起，则售价应定为每千克元．12．某校规定学生的平时成绩占学期成绩的30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占40%，一学生的平时考试、期中考试和期末考试的数学成绩分别是85分，91分和90分，求该生这学期的数学成绩．三、能力提升13．某养鱼户搞池塘养鱼已有三年，头一年放养鲢鱼苗2

4、0000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的质量如下（单位：kg）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8．（1）根据平均数估计这塘鲢鱼的总产量是多少千克？（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，某市场售价为4元/千克，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？14．某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得

5、分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？测试项目测试成绩甲乙丙课堂教学748769普通话587470粉笔字874365四、聚沙成塔指纹的数据我们在新闻报道和报刊资料中获悉：侦破机关借助于高科技手段来侦破案件，如指纹．有些国家和地区就把本国（地区）每个人的指纹收集起来，建立了指纹档案，一旦哪里发生案件，就可以根据凶手留下的指纹来进行破案．指纹破案可靠吗？一个人的指纹会发生改变吗？会不会两人指纹完全相同呢？一般来说，一个人的指纹在母腹中7个月就已经定型，且随着年龄的增长保持恒定，皮肤的再生也保证其不易消失．英国科学家最早在00多年前做过测算，两个指纹完全

6、一致的概率不超过2；1910年，法国巴黎大学的一位教授用数学方法证明同一世纪内不会有两个绝对相同的指纹出现，即使是双胞胎也完全不同．据统计，到目前为止，世界人口已突破50亿大关，但还不曾发现有两个人的指纹是完全一样．科学家有进一步计算出：即使人类人口再增加10亿，要想出现重复的指纹，也需300年．这样的概率几乎为零，因此指纹在身份识别领域一直是最为可靠的手段．1平均数（2）1．A2．A3．D4．（x1＋x2＋x3＋…＋xn）5．16．22（分析：平均数公式变形为x1＋x2＋x3＋…＋xn＝n）7．9（分析：（4×6＋6×11）÷（4＋6）＝9）8．8.59．12、1

7、2；10．4a，4a－2（分析：因为（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝a，所以（4x1＋4x2＋…＋4x5）＝4×（x1＋x2＋…＋x5）＝4a；[（4x1－2）＋（4x2－2）＋（4x3－2）＋4（x4－2）＋4（x5－2）]＝[4（x1＋x2＋…＋x5）－5×2]＝4×（x1＋x2＋…＋x5）－2＝4a－2）11．5.85（分析：本题是加权平均数公式的简单应用）12．分析：本题是一道用加权平均数公式求平均数的题．解：＝85×0．3＋91×0．3＋90×0．4≈89（分）．13．解：（1）＝（0．8＋0．9＋…＋0．8）＝1．0，总产量＝1．0×20000×7