八年级数学上册 5.9实数（1）教学案 青岛版

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1、课题：5、9《实数》一教学案一、课前导学1、教学目标：（1）、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。（2）、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。（3）、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。2、教学重点了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。3、教学方法：自主探究、合作交流二、课堂助学：（一）创设问题情景，引出实数的概念1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。2、说出下列各数是无理数还是有理数？，，，π，－，，，－，－，，0，0.373

2、7737773…迄今为止，引进无理数以后，数的范围又扩大了实数概念：与统称为实数。（二）交流与发现你能把实数进行分类吗?与同学交流．填写右表：〖温馨提示一〗可以按有理数与无理数进行分类，也可以按正数、零与负数进行分类．第一种是先按照有理数和无理数的标准进行分类，再分别按正、负、零即数的符号进行分类；第二种则先接正、负、零进行分类，再分别按有理数和无理数的标准进行分类的。跟踪训练一：你一定行很简单的（1）你能把，，，π，－，，，－，－，，0，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相

3、应的集合中？正有理数：〖……〗负有理数：〖……〗有理数：〖……〗无理数：〖……〗（三）合作交流一思考以下问题1、你能说出，π，－2，，－，3．1415－π的相反数和绝对值吗?你知道一个无理数的相反数和绝对值分别是什么数吗?与同学交流结论：a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；如果a≠0，那么它的倒数为。（0没有倒数）【方法点拨】在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样．跟踪训练二：你一定行很简单的求下列各数的相反数、绝对值和倒数：－，1－π，，－，－22、实数与数轴的

4、一一对应关系我们已经知道，不仅有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也能用数轴上的点来表示．把有理数扩充到实数以后，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，而且不同的点表示不同的实数．也就是说，实数与数轴上的点一一对应。〖温馨提示二〗表示有理数的点不能布满数轴，而表示实数的点布满了数轴。3、实数大小的比较：与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数比左边的点所表示的实数大．如果a是实数那么

5、a

6、就是在数轴上表示数a的点到原点的距离．4、你知道有序实数对与坐标平面上

7、的点有什么关系吗?把有理数扩充到实数后，每一个有序实数对都可以用坐标平面上的一个点来表示．反之，坐标平面上的每一个点都表示一个有序实数对，而且不同的点表示不同的有序实数对。因此，有序实数对与坐标平面上的点也是一一对应的．（四）达标训练。试一试相信自己1、判断下面的说法是否正确：(1)最小的实数是O；（）(2)任何实数的绝对值都是非负数；（）(3)数轴上原点左边的点所表示的数都是负实数．（）（）2、在数0.，7，3.14，，－2.13，0.707707770……，无理数有()．A、1个B、2个C、3个D、4个3、3—2

8、的相反数是，绝对值是．4、在数轴上表示一的点与原点的距离等于。5、表示数x的点到原点的距离为2，数x为.6、若a，b为实数且a＝b，那么()．A、a＝bB、

9、a

10、＝bC、

11、a

12、＝—bD、

13、a

14、＝

15、b

16、7、若2a与1—a互为相反数，则a为()．A、1B、—1C、D、8、(2007·北京)若

17、m＋2

18、＋(n＋1)＝O，则m＋2n的值是()A、—4B、—1C、0D、49、(2007.辽宁)如图，已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ACD，再以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以

19、Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，以此类推，第n个等腰直角三角形的斜边上是。10、11．已知a为整数，b为纯小数且＝a＋b，求b的值．（五）课堂总结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？在本节课的学习过程中，你有什么感想？三、课后促学1、课后作业：配套练习P591——92、预习5.9的第二节。