八年级数学上册 15.1全等三角形学案沪科版

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1、15.1全等三角形学习目标：1．知识与能力理解全等三角形及相关概念，能够在不同位置的两个全等三角形中识别对应边、对应角、对应顶点，并掌握识别规律；探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．2．过程与方法通过观察、动手操作感受全等图形的特征。在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法。3．情感、态度与价值观培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．学习重点：全等三角形及相关概念；全等三角形的性质应用。学习难点：能准确识别不同位置的全等三角形及其中的对应顶点，对应角和对应边。一.预习导学活动1：欣赏下面各组

2、图片，你有发现吗？说一说试举出一些日常生活中所见到具有以上特征的两个图形。做一做用纸片做出两个具有以上特征的三角形。想一想1、以上所见到的图形放在一起后的重要特征是什么？2、两个图形完全重合，其形状、大小有什么关系？写一写全等形的概念：全等三角形的概念：二、探究新知，合作交流活动2:例：△ABC与△DEF重合，说成△ABC全等于△DEF。这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把

3、它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．活动3：在上面活动中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？结论：全等三角形的性质：如何用符号语言表示呢？∵∴。活动4：全等三角形的对应元素及表示1．完成下面填空：平移翻折旋转启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略．2．全等三角形的对应元素写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角图甲：对应边

4、是：对应顶点是：对应角是：图乙：对应边是：对应顶点是：对应角是：图丙：对应顶点是：对应边是：对应角是：3．“全等”用“≌”表示，读作“全等于”如图甲记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF如图乙记作:读作:如图丙记作:读作:活动5：寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（5）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。三、拓展创新、应用提高1．能够

5、________的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相_______的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把________顶点的字母写在_____的位置上．2．下列说法正确的个数有()①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列说法中不正确的是()A．一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等B．两个等边三角形是全等三角形C．斜边相等的两个等腰直角三角形是全等

6、三角形D．若两个钝角三角形全等，则钝角所对的边是对应边4．下列图形中，①平行四边形；②正方形；③等边三角形；④等腰三角形．能用两个全等的直角三角形拼成的图形是()A．①②③④B．①②③C．①②④D．①④5.如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．图16.如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．图27.如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，BC=5cm．求出△AEC各内角的度数和AC的长度．四.我的收获