2018年高中数学 模块 综合检测 新人教a版必修2

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1、模块综合检测班级____　姓名____　考号____　分数____本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b的位置关系是(　　)A．平行或不共面B．相交C．不共面D．平行答案：A解析：满足条件的情形如下：2．若k<0，b<0，则直线y＝kx＋b不通过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：A解析：∵k<0，∴必过第二、四象限．∵b<0，∴必过第三象限，所以直线不通过第一象限．3．下列

2、关于直线l、m与平面α、β的命题中，正确命题是(　　)A．若l⊂β，且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β，且α∥β，则l⊥αC．若l⊥β，且α⊥β，则l⊥αD．若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α答案：B解析：本小题考查空间想象能力，由线面平行垂直的相互转化可知选项B正确．4．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱)的高为2，这个球的表面积为6π，则这个正四棱柱的体积为(　　)A．1B．2C．3D．4答案：B解析：设正四棱柱的底面边长是a，球半径是R，则有4πR2＝6π，4R2＝6.＝2R,2a2＝4R2－4＝2.因此该

3、正四棱柱的体积是2a2＝2，选B.5．一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为(　　)A．1B．2C．4D．8答案：B解析：V＝×(1＋2)×2×2＝2.6．两圆C1：x2＋y2＝r2与C2：(x－3)2＋(y＋1)2＝r2(r＞0)相切，则r的值为(　　)A.－1B.C.D.－1或＋1答案：B解析：∵两圆相切且半径相等，∴

4、OO1

5、＝2r.∴r＝.7．直线2ax＋y－2＝0与直线x－(a＋1)y＋2＝0互相垂直，则这两条直线的交点坐标为(　　)A．(－，－)B．(，－)C．(，)D．(－，)答案：C解析：由题意知：a＝1，∴2x＋

6、y－2＝0，x－2y＋2＝0，解得x＝，y＝，故选C.8．与圆C：x2＋(y＋5)2＝3相切，且其纵截距和横截距相等的直线共有(　　)A．2条B．3条C．4条D．6条答案：C解析：因为原点在圆外，过原点的两条切线在两轴上的截距相等，若切线不过原点，设切线方程x＋y＝a(a≠0)，圆心(0，－5)，r＝，故有，∴a＝－5±，于是在两轴上截距相等，斜率为－1的直线又有2条，故共有4条．9．一束光线从点A(4,1)出发经x轴反射到圆C：(x－2)2＋(y－2)2＝2上的最短路程是(　　)A.B．2C.＋D.－答案：D解析：A(4,1)关于x轴的对称点

7、为B(4，－1)，圆心C(2,2)，则A点经x轴反射到圆上的最短路程为

8、BC

9、－r＝－.10．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝，BC＝4，AA1＝，则AC1和底面ABCD所成的角为(　　)A．30°B．45°C．60°D．75°答案：A解析：如图所示，连结AC，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，CC1⊥底面ABCD，所以∠C1AC就是AC1与底面ABCD所成的角．因为AB＝，BC＝4，AA1＝，所以CC1＝AA1＝，AC1＝2.所以在Rt△ACC1中，sin∠C1AC＝＝＝.所以∠C1AC＝30°.11．如图所示，已知四棱锥P－

10、ABCD，底面ABCD为菱形，且PA⊥底面ABCD，M是PC上的任意一点，则下列选项能使得平面MBD⊥平面PCD的是(　　)A．M为PC的中点B．DM⊥BCC．DM⊥PCD．DM⊥PB答案：C解析：∵底面ABCD为菱形，则BD⊥AC，PA⊥底面ABCD，则PA⊥BD，PA∩AC＝A，∴BD⊥平面PAC，∵PC⊂平面PAC，∴BD⊥PC，若是DM⊥PC，则有PC⊥平面MBD，而PC⊂平面PCD，∴平面MBD⊥平面PCD，故C成立．12．矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B—AC—D，则四面体ABCD的外接球的

11、体积为(　　)A.B.C.D.答案：C解析：取AC的中点O.∵O到各顶点距离相等，∴O是球心，∴2R＝5，R＝.∴V球＝π3＝，故选C.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．直线x＋y＋1＝0截圆x2＋y2－4x＋2y－5＝0所得的弦长为________．答案：4解析：由题意知：圆的半径为，圆心(2，－1)到直线x＋y＋1＝0为，又半弦长、圆半径、弦心距构成直角三角形，故所求弦长为2＝4.14．若直线(m＋1)x－y－(m＋5)＝0与直线2x－my－6＝0平行，则m＝________.答案：－2解析：由题

12、意知：m＋1＝，解得：m＝1或－2.当m＝1时，两直线方程均为2x－y－6＝0，两直线重合；当m＝－2时，直线为x＋y＋3＝0，x＋y－3＝0，两直线