八年级数学上册 15.2.1《平方差公式》课案（学生用）新人教版

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1、课案（学生用）15.2.1平方差公式（新授课）【学习目标】1．知识技能（1）理解平方差公式．（2）能应用平方差公式进行化简和计算．2．解决问题（1）经历观察、计算，培养观察能力、计算能力．（2）运用几何拼图验证平方差公式的过程，体会数形结合的思想.可以转化为代数问题，代数问题也可以转化为几何问题，形成数形结合的意识．3．数学思考（1）通过学习如何用几何拼图的方式验证平方差公式．（2）通过学习用平方差公式.，发展符号感及抽象思维能力．4．情感态度培养合作意识.交流中体会数学来源于总结，归纳，积累.【学习重难点】1

2、.重点：（1）理解平方差公式；（2）用平方差公式进行化简和计算．2.难点：（1）平方差公式的几何拼图验证；（2）用平方差公式进行化简和计算．课前延伸【知识梳理】1.计算下列各式：(1)（2x+1）(x+3)；(2)(m+1)(m-1)；(3)(y-5)(y+1)；(4)(3x+2)(x+2)；(5)(x+2b)(x-2b)；(6)(xy+2)(xy-2).思考：符合什么条件的两个二项式的乘积结果就是两项？自主学习记录卡：1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1

3、（问题探究，自主学习）1.探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（）（）=（2）（）（）=（3）（）（）=2.思考：边长为x的正方形纸缺了一个边长为b的正方形角，请你动手剪成两部分后再拼成一个长方形．bbaa二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）1．学生自主探究题：抢答：试一试，判断下列式子是否可用平方差公式．(1)（-x+b)(x+b)(2)(-2x+b)(-2x-b)(3)(-x+b)(x-b)(4)(x+b)(x-c)2.小组合作探究题：运用平方差公式计算：（1）（）（）（2）（）（）（3）（）

4、（）（4）（x+）(x－)(x2＋)三、反馈训练1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（）（）=－2（2）（）（）=－42．运用平方差公式计算：（1）（）（）（2）（）（）（3）（4）课后提升一．课后练习题及答案：1.(2x－y)(___________)＝4x2－y22.(___________)(x－1)＝1－x23.若x2–b2=20，且x+b=–5，那么x–b=_______4.若x–y=2，y–z=2，x＋z=14，则x2–z2的值为______5.20092－2008×2010的值

5、是____________6.计算：(1)51×49(2)(5x－3)(5x＋3)－3x(3x－7)(3)（）（）－（）（）(4)(x＋1)2(x－1)2(x2＋1)2